200 câu vận dụng cao đạo hàm ôn thi thpt môn toán

Tài liệu gồm 20 trang, được sưu tầm và tổng hợp bởi Tư Duy Mở Trắc Nghiệm Toán Lý, tuyển chọn 200 câu vận dụng cao (VDC) đạo hàm có đáp án, giúp học sinh ôn thi THPT môn Toán.

Trích dẫn tài liệu 200 câu vận dụng cao đạo hàm ôn thi THPT môn Toán:

+ Cho hàm số y = (x + 1)/(x + 2) có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = −2x + m − 1 (m là tham số thực). Gọi k1, k2 là hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (d) và (C). Khi đó k1 · k2 bằng?

+ Cho hàm số y = 2x/(x + 2) có đồ thị (C). Gọi M(xM; yM), N(xN ; yN ) (xN < 0) là các điểm trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M, N song song với nhau, đồng thời khoảng cách giữa hai tiếp tuyến này là lớn nhất. Tính x2N + x2M.

+ Cho hàm số y = f(x) khác hàm hằng, xác định trên R, có đạo hàm tại mọi điểm thuộc R và đạo hàm xác định trên R. Xét 4 mệnh đề sau:

(I) Số nghiệm của phương trình f0 (x) = 0 luôn bé hơn số nghiệm của phương trình f(x) = 0.

(II) Nếu y = f(x) là hàm số chẵn thì y = f0(x) là hàm số lẻ.

(III) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x0 có hệ số góc k = f0(x0).

(IV) Nếu f0(x1) = f0(x2) và x1 6= x2 thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại các điểm có hoành độ x1, x2 song song với nhau.

Số mệnh đề đúng là?