Bài 12. Tổng Các Góc Trong Một Tam Giác

Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác thuộc chương trình Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ về định lý tổng các góc trong một tam giác và cách áp dụng vào giải các bài tập liên quan.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để các em có thể tự học hiệu quả tại nhà.

Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Bài 12 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất trong hình học: tổng các góc trong một tam giác. Hiểu rõ định lý này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến tam giác trong các lớp học tiếp theo.

1. Định lý về tổng các góc trong một tam giác

Nội dung định lý: Trong một tam giác, tổng số đo ba góc bằng 180°.

Ký hiệu: Nếu tam giác ABC có các góc A, B, C thì: ∠A + ∠B + ∠C = 180°

2. Chứng minh định lý

Để chứng minh định lý này, ta thường sử dụng phương pháp vẽ đường thẳng song song. Cụ thể:

Vẽ tam giác ABC.
Vẽ đường thẳng d đi qua đỉnh A và song song với cạnh BC.
Gọi D và E là hai điểm trên đường thẳng d sao cho A nằm giữa D và E.
Khi đó, ∠DAB = ∠B (so le trong) và ∠EAC = ∠C (so le trong).
Vì ∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = 180° (góc bẹt) nên ∠B + ∠BAC + ∠C = 180°.

Vậy, tổng các góc trong một tam giác bằng 180°.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có ∠A = 60° và ∠B = 80°. Tính ∠C.

Giải:

Áp dụng định lý tổng các góc trong một tam giác, ta có:

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 80° = 40°

Vậy, ∠C = 40°.

4. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho tam giác MNP có ∠M = 75° và ∠N = 45°. Tính ∠P.

Bài 2: Tam giác DEF có ∠D = 90°. Biết ∠E = 30°. Tính ∠F.

Bài 3: Một tam giác có ba góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc.

5. Mở rộng và liên hệ thực tế

Định lý tổng các góc trong một tam giác có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hàng hải,… Việc tính toán chính xác các góc trong tam giác giúp đảm bảo tính chính xác và an toàn của các công trình.

Ngoài ra, định lý này còn là cơ sở để xây dựng các định lý khác liên quan đến tam giác, như định lý về góc ngoài của tam giác, định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác,…

6. Luyện tập thêm

Giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức trang 78, 79.
Tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet để luyện tập thêm.
Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác. Chúc các em học tập tốt!