Bài 13. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất - SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo

Bài 13 trong sách giáo khoa Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm bội chung và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình học Toán ở cấp trung học cơ sở, giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán thực tế liên quan đến chia hết và ước chung.

1. Bội chung là gì?

Để hiểu rõ về bội chung, trước tiên chúng ta cần nắm vững khái niệm về bội của một số. Bội của một số là kết quả của phép nhân số đó với một số tự nhiên. Ví dụ, bội của 3 là: 0, 3, 6, 9, 12,...

Bội chung của hai hay nhiều số là những số vừa là bội của số này, vừa là bội của số kia. Ví dụ, bội chung của 2 và 3 là: 0, 6, 12, 18,...

2. Bội chung nhỏ nhất (BCNN) là gì?

Trong tập hợp các bội chung của hai hay nhiều số, số nhỏ nhất được gọi là bội chung nhỏ nhất (BCNN). Ví dụ, BCNN của 2 và 3 là 6.

3. Cách tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Có hai phương pháp chính để tìm BCNN:

• Phương pháp 1: Liệt kê bội

Liệt kê các bội của mỗi số, sau đó tìm số nhỏ nhất xuất hiện trong cả hai danh sách.

• Phương pháp 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố
1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2. Chọn mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện trong các phân tích.
3. Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm BCNN của 4 và 6.

Cách 1: Liệt kê bội

• Bội của 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,...
• Bội của 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30,...

BCNN của 4 và 6 là 12.

Cách 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố

• 4 = 2²
• 6 = 2 x 3

BCNN(4, 6) = 2² x 3 = 12

Ví dụ 2: Tìm BCNN của 15 và 20.

15 = 3 x 5

20 = 2² x 5

BCNN(15, 20) = 2² x 3 x 5 = 60

5. Ứng dụng của BCNN

BCNN có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

• Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho nhiều số khác nhau.
• Quy đồng mẫu số các phân số.
• Giải các bài toán liên quan đến thời gian, khoảng cách,...

6. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bội chung và BCNN, các em hãy thực hành giải các bài tập sau:

• Tìm BCNN của 8 và 12.
• Tìm BCNN của 9 và 15.
• Tìm BCNN của 10, 15 và 20.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bội chung và bội chung nhỏ nhất. Chúc các em học tập tốt!