Bài 13. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 13 trong sách bài tập Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc tìm hiểu về bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. Đây là một khái niệm quan trọng trong chương trình học Toán lớp 6, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các số tự nhiên và ứng dụng trong thực tế.

1. Khái niệm Bội chung

Bội chung của hai hay nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó. Ví dụ, bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18,...

Để tìm bội chung của hai số, ta có thể liệt kê các bội của mỗi số và tìm các số chung trong danh sách đó. Tuy nhiên, cách này chỉ hiệu quả với các số nhỏ. Với các số lớn, ta cần sử dụng phương pháp khác.

2. Khái niệm Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong các bội chung của các số đó. Ký hiệu BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b.

Ví dụ, BCNN(2, 3) = 6. BCNN(4, 6) = 12.

3. Cách tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Có hai phương pháp chính để tìm BCNN:

1. Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:
• Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
• Chọn mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện trong các phân tích.
• Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

Ví dụ: Tìm BCNN(12, 18)

• 12 = 2² . 3
• 18 = 2 . 3²
• BCNN(12, 18) = 2² . 3² = 4 . 9 = 36
2. Phương pháp dùng công thức:

BCNN(a, b) = (a * b) / ƯCLN(a, b), trong đó ƯCLN(a, b) là ước chung lớn nhất của a và b.

4. Ứng dụng của Bội chung nhỏ nhất

BCNN có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

• Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho nhiều số khác nhau.
• Quy đồng mẫu số các phân số.
• Giải các bài toán liên quan đến thời gian, khoảng cách,...

5. Bài tập ví dụ

Bài 1: Tìm BCNN của 15 và 20.

Giải:

• 15 = 3 . 5
• 20 = 2² . 5
• BCNN(15, 20) = 2² . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60

Bài 2: Hai xe ô tô cùng xuất phát từ một điểm. Xe thứ nhất cứ 30 phút chạy được 45km, xe thứ hai cứ 40 phút chạy được 60km. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau tại điểm xuất phát?

Giải:

Thời gian để xe thứ nhất quay lại điểm xuất phát là bội chung của 30 phút. Thời gian để xe thứ hai quay lại điểm xuất phát là bội chung của 40 phút. Vậy thời gian để hai xe gặp nhau tại điểm xuất phát là BCNN(30, 40).

• 30 = 2 . 3 . 5
• 40 = 2³ . 5
• BCNN(30, 40) = 2³ . 3 . 5 = 8 . 3 . 5 = 120 phút

Vậy sau 120 phút (2 giờ) hai xe gặp nhau tại điểm xuất phát.

6. Luyện tập thêm

Các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo để nắm vững kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến trên toan11.edu.vn để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất - Sách bài tập Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!