Bài 13: Bội Chung Và Bội Chung Nhỏ Nhất

Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất - Sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất - Sách bài tập Toán 6 - Cánh diều. Bài học này thuộc Chương 1: Số tự nhiên, là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 6.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập trong sách bài tập.

Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất - Giải SBT Toán 6 Tập 1 Cánh Diều

Bài 13 trong sách bài tập Toán 6 Tập 1 Cánh Diều tập trung vào việc tìm hiểu về bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. Đây là một khái niệm quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các số tự nhiên và ứng dụng trong các bài toán thực tế.

1. Khái niệm Bội chung

Định nghĩa: Bội chung của hai hay nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó.

Ví dụ: Bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18,...

2. Khái niệm Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong các bội chung của các số đó.

Kí hiệu: BCNN(a, b)

Ví dụ: BCNN(2, 3) = 6

3. Cách tìm Bội chung nhỏ nhất

Có hai phương pháp chính để tìm BCNN:

Phương pháp 1: Liệt kê bội số

Tìm bội số của từng số, sau đó xác định số nhỏ nhất chung.

Phương pháp 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố

Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố, sau đó lấy tất cả các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất của chúng và nhân lại với nhau.

Ví dụ: Tìm BCNN(12, 18)

Phân tích 12 = 2² . 3
Phân tích 18 = 2 . 3²
BCNN(12, 18) = 2² . 3² = 4 . 9 = 36

4. Ứng dụng của Bội chung nhỏ nhất

BCNN được sử dụng trong nhiều bài toán thực tế, ví dụ:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho nhiều số khác nhau.
Quy đồng mẫu số các phân số.
Giải các bài toán liên quan đến chu kỳ lặp lại.

5. Bài tập minh họa

Bài 1: Tìm BCNN của 4 và 6.

Giải:

Cách 1: Liệt kê bội số: Bội của 4 là 4, 8, 12, 16,... Bội của 6 là 6, 12, 18,... Vậy BCNN(4, 6) = 12.
Cách 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố: 4 = 2², 6 = 2 . 3. Vậy BCNN(4, 6) = 2² . 3 = 12.

Bài 2: Hai bạn An và Bình cùng tham gia một hoạt động tình nguyện. An cứ 5 ngày lại đi một lần, Bình cứ 7 ngày lại đi một lần. Hỏi sau bao nhiêu ngày nữa hai bạn lại cùng đi hoạt động tình nguyện?

Giải:

Số ngày tối thiểu để hai bạn cùng đi là BCNN(5, 7) = 35. Vậy sau 35 ngày nữa hai bạn lại cùng đi hoạt động tình nguyện.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau trong sách bài tập Toán 6 Tập 1 Cánh Diều:

Bài 13.1
Bài 13.2
Bài 13.3

Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất - Sách bài tập Toán 6 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!