Bài 13: Tập hợp các số nguyên

Bài 13: Tập hợp các số nguyên - Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 13 trong Sách bài tập Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống tập trung vào việc giới thiệu khái niệm về tập hợp các số nguyên, một trong những nền tảng quan trọng của toán học. Việc hiểu rõ về số nguyên là bước đệm cần thiết để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Số nguyên là gì?

Số nguyên bao gồm các số tự nhiên (0, 1, 2, 3,...), các số nguyên âm (-1, -2, -3,...) và số 0. Số nguyên âm được dùng để biểu diễn các đại lượng nhỏ hơn 0, ví dụ như nợ tiền, nhiệt độ dưới 0 độ C. Số tự nhiên được dùng để đếm và biểu diễn các đại lượng không âm.

2. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0). Phía bên phải gốc là các số dương, phía bên trái gốc là các số âm. Khoảng cách từ một số nguyên đến gốc trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số đó. Ví dụ, số -3 và số 3 có cùng giá trị tuyệt đối là 3.

3. Các phép toán với số nguyên

• Phép cộng: Cộng hai số nguyên cùng dấu, ta cộng giá trị tuyệt đối của chúng và giữ nguyên dấu. Cộng hai số nguyên khác dấu, ta lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ đi giá trị tuyệt đối của số nhỏ và giữ dấu của số lớn.
• Phép trừ: Trừ một số nguyên là cộng với số đối của nó.
• Phép nhân: Nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số dương. Nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số âm.
• Phép chia: Chia hai số nguyên cùng dấu, ta chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số dương. Chia hai số nguyên khác dấu, ta chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số âm.

4. Bài tập minh họa

Bài 1: Tính (-5) + 3

Giải: (-5) + 3 = -2

Bài 2: Tính 7 - (-2)

Giải: 7 - (-2) = 7 + 2 = 9

Bài 3: Tính (-4) x 2

Giải: (-4) x 2 = -8

Bài 4: Tính (-10) : 5

Giải: (-10) : 5 = -2

5. Ứng dụng của số nguyên trong thực tế

Số nguyên được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Kinh tế: Biểu diễn lợi nhuận và thua lỗ.
• Nhiệt độ: Biểu diễn nhiệt độ dưới 0 độ C.
• Địa lý: Biểu diễn độ cao so với mực nước biển.
• Khoa học: Biểu diễn điện tích âm và điện tích dương.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về tập hợp các số nguyên, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về khái niệm và vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức được trình bày trên đây, các em sẽ học tốt Bài 13: Tập hợp các số nguyên, Sách bài tập Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!