Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trong chương 6 của sách Toán 7 tập 2, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc tìm hiểu về đại lượng tỉ lệ thuận. Đây là một khái niệm quan trọng trong toán học, nền tảng cho nhiều kiến thức nâng cao hơn. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về chủ đề này, bao gồm định nghĩa, tính chất, cách nhận biết và ứng dụng của đại lượng tỉ lệ thuận.

1. Đại lượng tỉ lệ thuận là gì?

Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho y = kx. Hằng số k được gọi là hệ số tỉ lệ. Ví dụ, quãng đường đi được (y) tỉ lệ thuận với thời gian đi (x) nếu vận tốc (k) không đổi: y = kx.

2. Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

• Nếu y = kx, thì x = y/k.
• Với mỗi giá trị của x, chỉ có một giá trị tương ứng của y.
• Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

3. Cách nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận

Để nhận biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận, ta có thể kiểm tra xem chúng có thỏa mãn phương trình y = kx hay không. Nếu có, thì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Một cách khác là tính tỉ số y/x cho một vài cặp giá trị tương ứng của x và y. Nếu tỉ số này không đổi, thì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

4. Ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận

Ví dụ 1: Giá tiền mua gạo tỉ lệ thuận với khối lượng gạo mua. Nếu mua 2kg gạo hết 40.000 đồng, thì mua 5kg gạo hết bao nhiêu tiền?

Giải:

Gọi x là khối lượng gạo (kg) và y là giá tiền (đồng). Ta có y = kx. Thay x = 2 và y = 40.000 vào, ta được 40.000 = k * 2, suy ra k = 20.000. Vậy y = 20.000x. Khi x = 5, ta có y = 20.000 * 5 = 100.000. Vậy mua 5kg gạo hết 100.000 đồng.

Ví dụ 2: Thời gian đi hết một quãng đường nhất định tỉ lệ thuận với vận tốc. Nếu vận tốc là 60km/h thì thời gian đi là 2 giờ, vận tốc là 40km/h thì thời gian đi là bao lâu?

5. Bài tập áp dụng

1. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi x = 6 thì y = -12. Hãy tìm hệ số tỉ lệ k và biểu diễn y theo x.
2. Một ô tô đi được quãng đường 120km trong 2 giờ. Hỏi ô tô đó đi được quãng đường bao xa trong 3 giờ, nếu vận tốc không đổi?
3. Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận. Biết rằng khi x = 2 thì y = 8. Hãy tìm giá trị của y khi x = 5.

6. Kết luận

Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững khái niệm, tính chất và cách nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về đại lượng tỉ lệ thuận. Chúc các em học tập tốt!