Bài 2. Tia phân giác

Bài 2. Tia phân giác - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

1. Khái niệm tia phân giác

Trong mặt phẳng, tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo thành hai góc bằng nhau.

Định nghĩa: Tia phân giác của góc xOy là tia Ot sao cho:

2. Cách vẽ tia phân giác

Để vẽ tia phân giác của một góc, ta có thể sử dụng thước đo góc và compa theo các bước sau:

3. Tính chất của tia phân giác

Tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc bằng nhau. Điều này là cơ sở để giải nhiều bài toán liên quan đến góc và tia phân giác.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho góc ABC có số đo 60 độ. Vẽ tia phân giác BD của góc ABC. Tính số đo của góc ABD và góc DBC.

Giải:

Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên:

∠ABD = ∠DBC = ∠ABC / 2 = 60 độ / 2 = 30 độ

Bài 2: Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Biết ∠xOy = 120 độ. Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy và tia phân giác Om của góc yOz. Tính số đo của góc tOm.

Giải:

Vì xOy và yOz là hai góc kề bù nên ∠xOy + ∠yOz = 180 độ.

Suy ra ∠yOz = 180 độ - ∠xOy = 180 độ - 120 độ = 60 độ.

Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên ∠xOt = ∠tOy = ∠xOy / 2 = 120 độ / 2 = 60 độ.

Vì Om là tia phân giác của góc yOz nên ∠yOm = ∠mOz = ∠yOz / 2 = 60 độ / 2 = 30 độ.

∠tOm = ∠tOy + ∠yOm = 60 độ + 30 độ = 90 độ.

5. Mở rộng và liên hệ thực tế

Khái niệm tia phân giác không chỉ quan trọng trong hình học mà còn có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác của toán học và thực tế cuộc sống. Ví dụ, trong kiến trúc, tia phân giác có thể được sử dụng để thiết kế các góc nhìn cân đối và hài hòa. Trong vật lý, tia phân giác có thể được sử dụng để phân tích các hiện tượng quang học.

Việc nắm vững kiến thức về tia phân giác là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức hình học nâng cao hơn.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tia phân giác, các em có thể thực hành thêm các bài tập sau:

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!