Bài 21. Tính Chất Của Dãy Tỉ Số Bằng Nhau

Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Vở thực hành Toán 7

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 Chương VI. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về tính chất quan trọng này và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập có đáp án để các em có thể tự học và ôn luyện hiệu quả.

Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Vở thực hành Toán 7

Bài 21 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 Chương VI tập trung vào một trong những tính chất quan trọng nhất của tỉ lệ thức: tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Hiểu rõ và vận dụng thành thạo tính chất này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ.

1. Phát biểu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau được phát biểu như sau:

Nếu a/b = c/d = e/f thì (a + c + e)/(b + d + f) cũng bằng tỉ số đó.

Ký hiệu: a/b = c/d = e/f = (a + c + e)/(b + d + f)

2. Chứng minh tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Giả sử a/b = c/d = e/f = k. Khi đó:

a = bk
c = dk
e = fk

Suy ra: (a + c + e) = (b + d + f)k

Do đó: (a + c + e)/(b + d + f) = k

Vậy: a/b = c/d = e/f = (a + c + e)/(b + d + f) (đpcm)

3. Ứng dụng của tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau được sử dụng rộng rãi trong việc:

Tìm giá trị của một ẩn khi biết các tỉ lệ thức liên quan.
Chia một đại lượng thành các phần tỉ lệ theo một tỉ lệ cho trước.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ thức.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm x biết 2/3 = 4/x

Giải:

2/3 = 4/x => 2x = 12 => x = 6

Ví dụ 2: Chia 120 quả cam thành ba rổ theo tỉ lệ 3:5:4. Hỏi mỗi rổ có bao nhiêu quả cam?

Giải:

Tổng số phần là: 3 + 5 + 4 = 12

Số cam ở rổ thứ nhất là: (120/12) * 3 = 30 quả

Số cam ở rổ thứ hai là: (120/12) * 5 = 50 quả

Số cam ở rổ thứ ba là: (120/12) * 4 = 40 quả

5. Bài tập luyện tập

Tìm x biết 3/4 = x/8
Tìm x biết x/5 = 2/10
Chia 240 viên bi thành hai hộp theo tỉ lệ 2:3. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu viên bi?
Một lớp học có 30 học sinh, trong đó số học sinh nam chiếm 60%. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nữ?

6. Lưu ý quan trọng

Khi áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, cần đảm bảo rằng các mẫu số đều khác 0. Ngoài ra, cần chú ý đến việc đơn vị đo lường phải thống nhất trước khi thực hiện các phép tính.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và có thể áp dụng vào giải các bài toán một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!