Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau - Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức

Bài 23 trong sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc mở rộng khái niệm về phân số và làm rõ hơn về tính chất bằng nhau của các phân số. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 6, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm mở rộng phân số

Phân số là một biểu thức toán học dùng để biểu diễn một phần của một đơn vị hoặc một tập hợp. Một phân số có dạng a/b, trong đó a là tử số và b là mẫu số. Mẫu số b phải khác 0.

Trong bài 23, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách mở rộng phân số, tức là nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 để tạo ra một phân số mới tương đương.

Ví dụ: Phân số 1/2 có thể được mở rộng thành 2/4, 3/6, 4/8,... bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với 2, 3, 4,...

2. Tính chất bằng nhau của phân số

Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng biểu diễn cùng một lượng. Để kiểm tra hai phân số a/b và c/d có bằng nhau hay không, ta có thể sử dụng tính chất cơ bản của phân số: a/b = c/d khi và chỉ khi a*d = b*c.

Ví dụ: 1/2 = 2/4 vì 1*4 = 2*2.

3. Bài tập minh họa và cách giải

Bài tập 1: Tìm các phân số bằng với phân số 3/5.

Giải: Để tìm các phân số bằng với 3/5, ta nhân cả tử số và mẫu số của 3/5 với cùng một số tự nhiên khác 0. Ví dụ:

• Nhân với 2: (3*2)/(5*2) = 6/10
• Nhân với 3: (3*3)/(5*3) = 9/15
• Nhân với 4: (3*4)/(5*4) = 12/20

Vậy, các phân số 6/10, 9/15, 12/20,... đều bằng với phân số 3/5.

Bài tập 2: Điền vào chỗ trống: 2/3 = .../9

Giải: Để tìm số thích hợp điền vào chỗ trống, ta cần tìm một số sao cho khi nhân cả tử số và mẫu số của 2/3 với số đó, ta được phân số có mẫu số là 9.

Ta có: 3 * x = 9, suy ra x = 3.

Vậy, 2/3 = (2*3)/9 = 6/9.

4. Ứng dụng của việc mở rộng phân số và tính chất bằng nhau

Việc hiểu rõ về mở rộng phân số và tính chất bằng nhau của phân số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• So sánh phân số: Để so sánh hai phân số, ta có thể quy đồng mẫu số bằng cách mở rộng phân số.
• Rút gọn phân số: Để rút gọn phân số, ta chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng.
• Giải các bài toán thực tế: Nhiều bài toán thực tế liên quan đến việc chia sẻ, phân chia, hoặc tính tỷ lệ đều có thể được giải quyết bằng cách sử dụng kiến thức về phân số.

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về bài 23, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy cố gắng giải thích rõ ràng từng bước giải và kiểm tra lại kết quả của mình.

toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau trong sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!