Bài 29. Làm quen với biến cố

Bài 29. Làm quen với biến cố - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 29 trong sách giáo khoa Toán 7 - Kết nối tri thức tập 2 giới thiệu cho học sinh về khái niệm biến cố, một khái niệm nền tảng trong lý thuyết xác suất. Hiểu rõ về biến cố là bước đầu tiên để làm quen với việc tính toán xác suất, một công cụ quan trọng trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống.

1. Biến cố là gì?

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp những sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra. Ví dụ, khi tung một đồng xu, có thể xuất hiện mặt ngửa hoặc mặt sấp. Mỗi sự kiện như vậy được gọi là một biến cố.

Định nghĩa: Biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra trong một tình huống nào đó.

2. Các loại biến cố

Có ba loại biến cố chính:

• Biến cố chắc chắn: Là biến cố luôn luôn xảy ra. Ví dụ, mặt trời mọc ở hướng đông.
• Biến cố không thể: Là biến cố không bao giờ xảy ra. Ví dụ, con người có thể sống dưới nước mà không cần bình dưỡng khí.
• Biến cố ngẫu nhiên: Là biến cố có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra. Ví dụ, khi tung một đồng xu, xuất hiện mặt ngửa.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng màu đỏ và 2 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Các biến cố có thể xảy ra là:

• A: Lấy được quả bóng màu đỏ.
• B: Lấy được quả bóng màu xanh.

Trong trường hợp này, cả hai biến cố A và B đều là biến cố ngẫu nhiên.

Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Các biến cố có thể xảy ra là:

• C: Xuất hiện mặt 1.
• D: Xuất hiện mặt 6.
• E: Xuất hiện một số chẵn.

Biến cố C và D là biến cố ngẫu nhiên, còn biến cố E cũng là biến cố ngẫu nhiên.

4. Mối liên hệ giữa biến cố và xác suất

Xác suất của một biến cố là khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được tính bằng tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra.

Ví dụ, trong ví dụ 1, xác suất của biến cố A (lấy được quả bóng màu đỏ) là:

P(A) = Số quả bóng màu đỏ / Tổng số quả bóng = 3/5 = 0.6

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Trong một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để chọn được một học sinh nam.

Bài 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt 5.

6. Kết luận

Bài 29 đã cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về biến cố, một khái niệm quan trọng trong lý thuyết xác suất. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và có thể áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 29. Làm quen với biến cố - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!