Bài 30. Làm quen với xác suất của biến cố

Bài 30. Làm quen với xác suất của biến cố - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

I. Biến cố

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp những sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra. Ví dụ: khi tung một đồng xu, có thể mặt ngửa xuất hiện hoặc mặt sấp xuất hiện. Những sự kiện như vậy được gọi là biến cố.

Định nghĩa: Biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra trong một tình huống nào đó.

Ví dụ:

• Khi gieo một con xúc xắc, biến cố A: “mặt 6 chấm xuất hiện”.
• Khi rút một lá bài từ bộ bài 52 lá, biến cố B: “lá bài rút được là lá Át”.

II. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố cho biết khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

Định nghĩa: Xác suất của một biến cố A, ký hiệu là P(A), là tỷ lệ giữa số các kết quả thuận lợi cho A và tổng số các kết quả có thể xảy ra.

Công thức: P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Ví dụ 1: Tung một đồng xu.

Tổng số kết quả có thể xảy ra: 2 (mặt ngửa hoặc mặt sấp).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “mặt ngửa xuất hiện”: 1.

Xác suất của biến cố “mặt ngửa xuất hiện”: P(mặt ngửa) = 1/2 = 0.5

Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc.

Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “mặt 6 chấm xuất hiện”: 1.

Xác suất của biến cố “mặt 6 chấm xuất hiện”: P(mặt 6) = 1/6

III. Các loại biến cố

Có ba loại biến cố chính:

1. Biến cố chắc chắn: Biến cố luôn xảy ra. Xác suất của biến cố chắc chắn bằng 1.
2. Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra. Xác suất của biến cố không thể bằng 0.
3. Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.

Giải:

Tổng số quả bóng trong hộp: 5 + 3 = 8

Số quả bóng màu đỏ: 5

Xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ: P(đỏ) = 5/8

Bài 2: Gieo một con xúc xắc. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “mặt xuất hiện là số chẵn”: 3 (2, 4, 6).

Xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn: P(chẵn) = 3/6 = 1/2

V. Kết luận

Bài học hôm nay đã giúp các em làm quen với khái niệm biến cố và xác suất của biến cố. Hiểu rõ về xác suất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thêm các bài tập để nắm vững kiến thức này nhé!