Bài 33. Điểm nằm giữa hai điểm. Tia

Bài 33 trong Vở thực hành Toán 6 Tập 2, Chương VIII tập trung vào việc giới thiệu các khái niệm cơ bản về điểm nằm giữa hai điểm và tia. Đây là những kiến thức nền tảng quan trọng trong hình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm phức tạp hơn sau này.

1. Điểm nằm giữa hai điểm

Xét ba điểm A, B, C nằm trên một đường thẳng. Điểm B được gọi là nằm giữa hai điểm A và C nếu B nằm trên đường thẳng chứa A và C, và khoảng cách AB cộng với khoảng cách BC bằng khoảng cách AC. Ký hiệu: AB + BC = AC.

Ví dụ: Nếu AC = 10cm, AB = 3cm thì BC = AC - AB = 10cm - 3cm = 7cm. Vậy B nằm giữa A và C.

2. Tia

Tia là một phần của đường thẳng bị giới hạn bởi một điểm. Điểm giới hạn đó được gọi là gốc của tia. Một tia có thể được xác định bởi hai điểm, trong đó một điểm là gốc của tia.

Ví dụ: Tia AB là một phần của đường thẳng AB, bắt đầu từ điểm A và kéo dài vô hạn theo hướng B.

3. Phân biệt tia và đoạn thẳng

Đoạn thẳng là một phần của đường thẳng bị giới hạn bởi hai điểm. Tia chỉ bị giới hạn bởi một điểm, còn đoạn thẳng bị giới hạn bởi hai điểm.

Bảng so sánh:

4. Bài tập vận dụng

1. Bài 1: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Biết AB = 5cm, BC = 3cm. Tính AC.

Giải:

• Trường hợp 1: B nằm giữa A và C: AC = AB + BC = 5cm + 3cm = 8cm
• Trường hợp 2: A nằm giữa B và C: BC = BA + AC => AC = BC - BA = 3cm - 5cm = -2cm (loại vì độ dài không âm)
• Trường hợp 3: C nằm giữa A và B: AB = AC + CB => AC = AB - CB = 5cm - 3cm = 2cm
2. Bài 2: Vẽ tia Ox. Lấy điểm A trên tia Ox sao cho OA = 4cm. Lấy điểm B trên tia Ox sao cho OB = 6cm. Tính AB.

Giải:

Vì A và B cùng nằm trên tia Ox và OA < OB nên A nằm giữa O và B. Do đó, AB = OB - OA = 6cm - 4cm = 2cm.

5. Mở rộng và liên hệ thực tế

Các khái niệm về điểm nằm giữa và tia có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong việc xác định vị trí trên bản đồ, trong kiến trúc, và trong các lĩnh vực khoa học khác.

Việc nắm vững các khái niệm này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và phát triển tư duy logic.

6. Luyện tập thêm

• Giải các bài tập còn lại trong Vở thực hành Toán 6 Tập 2, Chương VIII.
• Tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet để luyện tập thêm.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Chúc bạn học tốt môn Toán!