Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng

Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng - Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức

Trong chương trình Toán 6, khái niệm về đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp các em giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.

I. Khái niệm trung điểm của đoạn thẳng

Một điểm M được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi M nằm giữa A và B, và AM = MB. Nói cách khác, M chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn thẳng bằng nhau.

II. Cách xác định trung điểm của đoạn thẳng

Để xác định trung điểm của đoạn thẳng AB trên thực tế, ta có thể sử dụng thước kẻ để đo độ dài của đoạn thẳng AB, sau đó chia đôi độ dài đó để tìm ra vị trí của trung điểm M. Trên hình vẽ, ta có thể sử dụng compa để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB, giao điểm của đường trung trực và đoạn thẳng AB chính là trung điểm M.

III. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm trung điểm của đoạn thẳng:

1. Bài 1: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 8cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng AM và MB.
2. Bài 2: Trên đoạn thẳng CD có độ dài 12cm, lấy điểm E sao cho CE = 4cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE. Tính độ dài đoạn thẳng CI.
3. Bài 3: Cho đoạn thẳng MN có độ dài 6cm. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN. Lấy điểm Q sao cho MQ = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng PQ.

Lời giải:

• Bài 1: Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta có AM = MB = AB/2 = 8cm/2 = 4cm.
• Bài 2: Độ dài đoạn thẳng DE là DE = CD - CE = 12cm - 4cm = 8cm. Vì I là trung điểm của đoạn thẳng DE, ta có DI = IE = DE/2 = 8cm/2 = 4cm. Độ dài đoạn thẳng CI là CI = CE + EI = 4cm + 4cm = 8cm.
• Bài 3: Vì P là trung điểm của đoạn thẳng MN, ta có MP = PN = MN/2 = 6cm/2 = 3cm. Vì MQ = 2cm, ta có PQ = MP - MQ = 3cm - 2cm = 1cm.

IV. Lưu ý khi giải bài tập về trung điểm của đoạn thẳng

Khi giải các bài tập về trung điểm của đoạn thẳng, các em cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng đoạn thẳng và trung điểm cần tìm.
• Sử dụng công thức AM = MB = AB/2 để tính độ dài đoạn thẳng.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

V. Kết luận

Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 6. Hy vọng với những kiến thức và bài tập đã trình bày, các em sẽ nắm vững khái niệm này và áp dụng thành công vào giải các bài tập khác. Chúc các em học tốt!