Bài 6. Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng

Trong chương trình Toán lớp 6, việc hiểu rõ về chia hết và chia có dư là vô cùng quan trọng. Bài 6 trong sách bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 1 đi sâu vào các khái niệm này, cùng với tính chất chia hết của một tổng. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn chi tiết về nội dung bài học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập.

I. Khái niệm Chia hết và Chia có dư

1. Chia hết:

Số a chia hết cho số b (b ≠ 0) nếu có một số tự nhiên q sao cho a = b * q. Khi đó, ta nói a là bội của b và b là ước của a.

Ví dụ: 12 chia hết cho 3 vì 12 = 3 * 4.

2. Chia có dư:

Khi chia số a cho số b (b ≠ 0), ta được thương q và số dư r sao cho: a = b * q + r, trong đó 0 ≤ r < b.

Ví dụ: 13 chia cho 3 được thương 4 và số dư 1 vì 13 = 3 * 4 + 1.

II. Tính chất chia hết của một tổng

1. Tính chất 1: Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho m thì (a + b) chia hết cho m.

Ví dụ: 15 chia hết cho 3 và 9 chia hết cho 3, vậy (15 + 9) = 24 chia hết cho 3.

2. Tính chất 2: Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho m thì (a - b) chia hết cho m.

Ví dụ: 18 chia hết cho 6 và 12 chia hết cho 6, vậy (18 - 12) = 6 chia hết cho 6.

3. Lưu ý: Tính chất chia hết không đúng với phép nhân và chia.

III. Bài tập minh họa và giải chi tiết

Bài 1: Chứng minh rằng (10 + 15) chia hết cho 5.

Giải:

• 10 chia hết cho 5 vì 10 = 5 * 2.
• 15 chia hết cho 5 vì 15 = 5 * 3.
• Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, ta có (10 + 15) chia hết cho 5.

Bài 2: Tìm số dư khi chia 23 cho 7.

Giải:

23 = 7 * 3 + 2. Vậy số dư khi chia 23 cho 7 là 2.

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về chia hết và chia có dư, các em hãy thực hành giải thêm các bài tập sau:

1. Tìm các số chia hết cho 2 trong các số sau: 4, 7, 10, 15, 18.
2. Tìm số dư khi chia 35 cho 9.
3. Chứng minh rằng (21 + 14) chia hết cho 7.

V. Kết luận

Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng là một bài học quan trọng trong chương trình Toán lớp 6. Việc hiểu rõ các khái niệm và tính chất trong bài học này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất!