Bài 7. Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Bài 7 trong chương 1 của sách Toán 6 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm quan hệ chia hết và các tính chất cơ bản của nó. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh hiểu sâu hơn về số học và các phép toán liên quan.

1. Quan hệ chia hết là gì?

Một số a được gọi là chia hết cho số b (b ≠ 0) nếu có một số tự nhiên q sao cho a = bq. Kí hiệu: a ⋮ b. Ví dụ: 12 chia hết cho 3 vì 12 = 3 x 4.

2. Tính chất chia hết

• Tính chất 1: Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì (a + c) ⋮ b. Ví dụ: 6 ⋮ 2 và 8 ⋮ 2 thì (6 + 8) ⋮ 2.
• Tính chất 2: Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì (a - c) ⋮ b. Ví dụ: 10 ⋮ 5 và 5 ⋮ 5 thì (10 - 5) ⋮ 5.
• Tính chất 3: Nếu a ⋮ b và m là một số tự nhiên thì a.m ⋮ b. Ví dụ: 4 ⋮ 2 thì 4.3 ⋮ 2.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chứng minh rằng 15 ⋮ 3 và 21 ⋮ 3. Suy ra (15 + 21) ⋮ 3.

Giải: Ta có 15 = 3 x 5 và 21 = 3 x 7. Vậy 15 ⋮ 3 và 21 ⋮ 3. Áp dụng tính chất 1, ta có (15 + 21) = 36 = 3 x 12. Do đó, (15 + 21) ⋮ 3.

Ví dụ 2: Cho a ⋮ 5 và b ⋮ 5. Tính (2a + 3b) ⋮ ?

Giải: Vì a ⋮ 5 và b ⋮ 5 nên 2a ⋮ 5 và 3b ⋮ 5. Áp dụng tính chất 1, ta có (2a + 3b) ⋮ 5.

4. Bài tập vận dụng

1. Điền vào chỗ trống: 18 ⋮ …
2. Chứng minh rằng nếu a ⋮ 7 và b ⋮ 7 thì (a - b) ⋮ 7.
3. Tìm số tự nhiên x sao cho x ⋮ 4 và x < 20.

5. Mở rộng kiến thức

Ngoài các tính chất chia hết cơ bản, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 để giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về quan hệ chia hết và tính chất chia hết, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. toan11.edu.vn cung cấp nhiều bài tập đa dạng với các mức độ khó khác nhau để các em có thể rèn luyện kỹ năng giải toán.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 7. Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết - SGK Toán 6 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!