bài tập bất đẳng thức và bất phương trình – diệp tuân

Tài liệu gồm 231 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm và tự luận chuyên đề bất đẳng thức và bất phương trình, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh lớp 10 rèn luyện khi học chương trình Đại số 10 chương 4.

BÀI 1. BẤT ĐẲNG THỨC.

Dạng toán 1. Sử dụng định nghĩa và tích chất cơ bản.

+ Loại 1. Biến đổi tương đương về bất đẳng thức đúng.

+ Loại 2. Xuất phát từ một bất đẳng thức đúng ta biến đổi đến bất đẳng thức cần chứng minh.

Dạng toán 2. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy (Cô-si) để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

+ Loại 1. Vận dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy (Cô-si).

+ Loại 2. Kĩ thuật tách, thêm bớt, ghép cặp.

BÀI 2. ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN.

Dạng toán 1. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình.

Dạng toán 2. Xác định các bất phương trình tương đương và giải bất phương trình bằng phép biến đổi tương đương.

BÀI 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẬC NHẤT NHIỀU ẨN.

Dạng toán 1. Giải bất phương trình dạng ax + b < 0.

Dạng toán 2. Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Dạng toán 3. Bất phương trình quy về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.

BÀI 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN.

Dạng toán 1. Xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Dạng toán 2. Ứng dụng vào giải toán kinh tế.

BÀI 5. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT.

Dạng toán 1. Lập bảng xét dấu biểu thức chứa nhị thức bậc nhất một ẩn.

Dạng toán 2. Ứng dụng dấu của nhị thức bậc nhất giải bất phương trình.

BÀI 6. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI.

Dạng toán 1. Xét dấu biểu thức chứa tam thức bậc hai một ẩn.

Dạng toán 2. Tìm tham số m để biểu thức luôn cùng dấu (luôn dương hoặc luôn âm).

BÀI 7. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.

Dạng 1. Giải bất phương trình bậc hai.

Dạng 2. Giải bất phương trình tích và thương chứa hàm bậc hai.

Dạng 3. Giải hệ bất phương trình.

BÀI 8. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI.

Dạng 1. Dạng toán đặt ẩn phụ.

Dạng 2. Tìm tham số m để phương trình, bất phương trình có nghiệm.

Dạng 3. Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương để giải phương trình.

Dạng 4. Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương để giải bất phương trình.

Dạng 5. Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải bất phương trình.

Dạng 6. Giải bất phương trình có chứa tham số m.

Dạng 7. Phương pháp đánh giá.

BÀI 9. ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG IV – BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH.