chuyên đề giới hạn, hàm số liên tục toán 11 ctst

Tài liệu gồm 383 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề giới hạn, hàm số liên tục trong chương trình SGK Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo (viết tắt: Toán 11 CTST), có đáp án và lời giải chi tiết.

BÀI 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ.

I. LÝ THUYẾT.

II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN.

+ Dạng 1. Chứng minh dãy số có giới hạn 0.

+ Dạng 2. Tìm giới hạn bằng 0 của dãy số.

+ Dạng 3. Tính giới hạn của dãy số (un) có un = p(n)/q(n) trong đó p(n), q(n) là các đa thức của n.

+ Dạng 4. Tính giới hạn của dãy số (un) có un = p(n)/q(n) trong đó p(n), q(n) là các biểu thức chứa căn của n.

+ Dạng 5. Nhân với một lượng liên hợp.

+ Dạng 6. Tính giới hạn của dãy số (un) có un = p(n)/q(n) trong đó p(n), q(n) là các biểu thức chứa hàm mũ.

+ Dạng 7. Dãy số (un) trong đó un là một tổng hoặc một tích của n số hạng (hoặc n thừa số).

+ Dạng 8. Dãy số (un) cho bằng công thức truy hồi.

+ Dạng 9. Giới hạn của dãy chứa đa thức hoặc căn theo n.

+ Dạng 10. Giới hạn của dãy chứa lũy thừa bậc n.

III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

+ Dạng 0. Câu hỏi lý thuyết.

+ Dạng 1. Dãy số dạng phân thức.

+ Dạng 2. Dãy số chứa căn thức.

+ Dạng 3. Dãy số chứa lũy thừa.

+ Dạng 4. Tổng cấp số nhân lùi vô hạng.

+ Dạng 5. Một số bài toán khác.

BÀI 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ.

I. LÝ THUYẾT.

II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN.

+ Dạng 1. Hàm số có giới hạn hữu hạn tại 0 x không có dạng vô định.

+ Dạng 2. Dạng vô định 0/0.

+ Dạng 3. Dạng vô định ∞/∞.

+ Dạng 4. Dạng vô định ∞ – ∞.

+ Dạng 5. Dạng vô định 0.∞

+ Dạng 6. Giới hạn một bên.

+ Dạng 7. Giới hạn vô cực.

+ Dạng 8. Liên quan đến hàm ẩn.

III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

+ Dạng 1. Giới hạn hữu hạn.

+ Dạng 2. Giới hạn một bên.

+ Dạng 3. Giới hạn tại vô cực.

+ Dạng 4. Giới hạn vô định.

BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC.

I. LÝ THUYẾT.

II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN.

+ Dạng 1. Hàm số liên tục tại một điểm.

+ Dạng 2. Hàm số liên tục trên một khoảng.

+ Dạng 3. Chứng minh phương trình có nghiệm.

III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

+ Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết.

+ Dạng 2. Liên tục tại một điểm.

+ Dạng 3. Liên tục trên khoảng.

+ Dạng 4. Chứng minh phương trình có nghiệm.