chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác toán 11

Tài liệu gồm 99 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Từ Tâm, bao gồm lý thuyết, các dạng bài tập và bài tập luyện tập chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác môn Toán 11.

MỤC LỤC:

Bài 1. GÓC LƯỢNG GIÁC.

A. Lý thuyết.

1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác 4.

2. Góc lượng giác 5.

3. Đơn vị Radian 5.

4. Đường tròn lượng giác 6.

5. Độ dài cung tròn 6.

B. Các dạng bài tập.

+ Dạng 1. Mối liên hệ giữa độ và rađian 7.

+ Dạng 2. Độ dài cung lượng giác 9.

+ Dạng 3. Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác 11.

C. Luyện tập.

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm 14.

B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai 16.

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 19.

Bài 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA 1 GÓC LƯỢNG GIÁC.

A. Lý thuyết.

1. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác 21.

2. Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác 22.

3. Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc đối nhau 22.

4. Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau 22.

5. Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau 22.

6. Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc hơn kém 22.

B. Các dạng bài tập.

+ Dạng 1. Tính giá trị lượng giác của 1 góc lượng giác 24.

+ Dạng 2. Tính giá trị lượng giác liên quan góc đặc biệt 26.

+ Dạng 3. Rút gọn biểu thức lượng giác 28.

+ Dạng 4. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất 30.

C. Luyện tập.

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm 32.

B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai 34.

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 37.

Bài 3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC.

A. Lý thuyết.

1. Công thức cộng 40.

2. Công thức nhân đôi 40.

3. Công thức biến đổi tích thành tổng 40.

4. Công thức biến đổi tổng thành tích 41.

B. Các dạng bài tập.

+ Dạng 1. Công thức cộng 42.

+ Dạng 2. Công thức nhân đôi 44.

+ Dạng 3. Công thức biến đổi tích thành tổng 46.

+ Dạng 4. Công thức biến đổi tổng thành tích 48.

C. Luyện tập.

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm 50.

B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai 51.

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 53.

Bài 4. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

A. Lý thuyết.

1. Định nghĩa hàm số lượng giác 55.

2. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn 55.

3. Đồ thị & tính chất hàm số y = sinx và y = cosx 56.

4. Đồ thị & tính chất hàm số y = tanx và y = cotx 57.

B. Các dạng bài tập.

+ Dạng 1. Tập xác định 59.

+ Dạng 2. Tính chẵn – lẻ 61.

+ Dạng 3. Tính tuần hoàn 64.

+ Dạng 4. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 66.

C. Luyện tập.

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm 68.

B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai 71.

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 73.

Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

A. Lý thuyết.

1. Khái niệm phương trình tương đương 76.

2. Phương trình sinx = a 76.

3. Phương trình cosx = a 77.

4. Phương trình tanx = a & cotx = a 77.

B. Các dạng bài tập.

+ Dạng 1. Phương trình sinx = a 79.

+ Dạng 2. Phương trình cosx = a 81.

+ Dạng 3. Phương trình tanx = a và cotx = a 83.

+ Dạng 4. Phương trình có nghiệm thuộc khoảng – đoạn 85.

+ Dạng 5. Bài toán thực tế liên quan phương trình lượng giác 87.

C. Luyện tập.

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm 88.

B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai 93.

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 96.