chuyên đề phương trình quy về phương trình bậc hai

Tài liệu gồm 39 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Học Sơ Đồ, tổng hợp kiến thức trọng tâm, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng bài tập tự luận & trắc nghiệm chuyên đề phương trình quy về phương trình bậc hai, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Đại số 9 chương 4 bài số 7.

A. TRỌNG TÂM CẦN ĐẠT

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Phương trình trùng phương.

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.

3. Phương trình đưa về dạng tích.

4. Một số dạng khác của phương trình thường gặp.

II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. Giải phương trình trùng phương.

Xét phương trình trùng phương: ax^4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0).

+ Bước 1. Đặt t = x^2 (t ≥ 0) ta được phương trình bậc hai: at^2 + bt + c = 0 (a ≠ 0).

+ Bước 2. Giải phương trình bậc hai ẩn t từ đó ta tìm được các nghiệm của phương trình trùng phương đã cho.

Dạng 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta có các bước giải như sau:

+ Bước 1. Tìm điều kiện xác định của ẩn.

+ Bước 2. Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu.

+ Bước 3. Giải phương trình bậc hai nhận được ở bước 2.

+ Bước 4. So sánh các nghiệm tìm được ở bước 3 với điều kiện xác định và kết luận.

Dạng 3. Phương trình đưa về dạng tích.

Để giải phương trình đưa về dạng tích, ta có các bước giải như sau:

+ Bước 1. Chuyển vế và phân tích vế trái thành nhân tử, vế phải bằng 0.

+ Bước 2. Xét từng nhân tử bằng 0 để tìm nghiệm.

Dạng 4. Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

+ Bước 1. Đặt điều kiện xác định (nếu có).

+ Bước 2. Đặt ẩn phụ, đặt điều kiện của ẩn phụ (nếu có) và giải phương trình theo ẩn mới.

+ Bước 3. Tìm nghiệm ban đầu và so sánh với điều kiện xác định và kết luận.

Dạng 5. Phương trình chứa biểu thức trong dấu căn.

Làm mất dấu căn bằng cách đặt ẩn phụ hoặc lũy thừa hai vế.

Dạng 6. Một số dạng khác.

Ngoài các phương pháp trên, ta còn dùng các phương pháp hằng đẳng thức, thêm bớt hạng tử, hoặc đánh giá hai vế … để giải phương trình.

III. BÀI TẬP VỂ NHÀ

B. NÂNG CAO PHÁT TRIỂN TƯ DUY

C. TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN PHẢN XẠ

D. PHIẾU BÀI TỰ LUYỆN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO