chuyên đề sự đồng quy của ba trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác toán 7

Tài liệu gồm 56 trang, bao gồm tóm tắt lí thuyết và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề sự đồng quy của ba trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác trong chương trình môn Toán 7.

CHUYÊN ĐỀ 1. SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN TRONG MỘT TAM GIÁC.

PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1. Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác.

– Sử dụng linh hoạt các tỉ số liên quan đến trọng tâm tam giác.

Dạng 2. Chứng minh một điểm là trọng tâm của tam giác.

– Để chứng minh một điểm là trọng tâm của tam giác, ta có thể dùng một trong hai cách sau:

+ Chứng minh điểm đó là giao điểm của hai đường trung tuyến trong tam giác.

+ Chứng minh điểm đó thuộc một đường trung tuyến của tam giác và thỏa mãn một trong các tỉ lệ về tính chất trọng tâm của tam giác.

Dạng 3. Vấn đề đường trung tuyến trong tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều.

– Chú ý những tính chất của tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều.

PHẦN III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

CHUYÊN ĐỀ 2. SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC.

PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1. Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc.

– Sử dụng các tính chất:

+ Giao điểm của hai đường phân giác của hai góc trong tam giác nằm trên đường phân giác của góc thứ ba.

+ Giao điểm của các đường phân giác của một tam giác cách đều ba cạnh của tam giác.

+ Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.

Dạng 2. Chứng minh ba đường đồng quy, ba điểm thẳng hàng.

– Sử dụng các tính chất:

+ Giao điểm của hai đường phân giác của hai góc trong tam giác nằm trên đường phân giác của góc thứ ba.

+ Giao điểm của các đường phân giác của một tam giác cách đều ba cạnh của tam giác.

Dạng 3. Đường phân giác đối với tam giác đặc biệt (tam giác cân, tam giác đều).

– Sử dụng tính chất: trong tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh cũng đồng thời là đường trung tuyến, đường cao.

Dạng 4. Chứng minh mối quan hệ giữa các góc.

– Vận dụng các tính chất tia phân giác của một góc để tìm mối liên hệ giữa các góc.

– Dùng định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.

PHẦN III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.