chuyên đề tính chất ba đường phân giác của tam giác

Tài liệu gồm 10 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề tính chất ba đường phân giác của tam giác, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Hình học chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác.

Mục tiêu:

Kiến thức:

+ Phát biểu được định nghĩa đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác trong tam giác cân.

+ Phát biểu được định lí về ba đường phân giác của tam giác.

Kĩ năng:

+ Vận dụng được các định nghĩa, định lí để chứng minh các tính chất hình học.

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Chứng minh hai góc bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau. Từ đó tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc.

Sử dụng các tính chất:

+ Giao điểm của hai đường phân giác của một tam giác nằm trên đường phân giác thứ ba của tam giác đó.

+ Giao điểm các đường phân giác của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác.

Dạng 2: Chứng minh ba đường đồng quy, ba điểm thẳng hàng.

Vận dụng tính chất ba đường phân giác của tam giác: “Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó”.

Dạng 3: Đường phân giác của các tam giác đặc biệt.

Sử dụng tính chất trong tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh cũng đồng thời là đường trung tuyến, đường cao.

Dạng 4: Chứng minh mối quan hệ trong các góc.

– Vận dụng các tính chất đường phân giác của một góc để tìm mối quan hệ giữa các góc.

– Dùng định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng o 180.