đáp án và lời giải chi tiết đề thi chính thức tốt nghiệp thpt 2021 môn toán (đợt 2)

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đáp án và lời giải chi tiết đề thi chính thức tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán (đợt 2), kỳ thi được diễn ra vào chiều thứ Sáu ngày 06 tháng 08 năm 2021; tài liệu được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Toán.

Trích dẫn đáp án và lời giải chi tiết đề thi chính thức tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán (đợt 2):

+ Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 S x y z 2 3 1 1. Có bao nhiêu điểm M thuộc S sao cho tiếp diện của S tại điểm M cắt các trục Ox Oy lần lượt tại các điểm A a B b 0 0 0 0 mà ab là các số nguyên dương và o AMB 90?

+ Cho hàm số 4 3 2 f x x x x m x 12 30 3 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số g x f x có đúng 7 điểm cực trị?

+ Trên tập hợp các số phức, xét phương trình 2 2 z az b 4 2 0 (ab là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực a b sao cho phương trình đó có hai nghiệm 1 z 2 z thỏa mãn 1 2 z iz i 2 3 3?

+ Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1 6 và có đồ thị là đường gấp khúc ABC như hình bên dưới. Biết F là nguyên hàm của f thỏa mãn F 1 2. Giá trị của F F 4 6 bằng?

+ Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao là h. Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?