đề cuối học kì 2 toán 11 năm 2022 – 2023 trường lê thánh tông – tp hcm

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 tháng 04 năm 2023.

Trích dẫn Đề cuối học kì 2 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường Lê Thánh Tông – TP HCM:

+ Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y = f(x) trên khoảng (a;b). Biết rằng tại các điểm M1, M2, M3 và M4, đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ, em hãy nêu nhận xét về dấu của f'(x1), f'(x2), f'(x3) và f'(x4).

+ Cho hình chóp toan11.edu.vn có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B = 60° và SA = SB = SC = a√2. a) Chứng minh (SBD) vuông góc (ABCD). b) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD). c) Tính tan của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD). d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.

+ Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−1;1]. Chứng minh rằng với mọi a, b /> 0 cho trước, phương trình f(x) = [af(-1) + bf(1)]/(a + b) luôn có nghiệm thuộc [–1;1].