đề cương cuối kì 2 toán 11 năm 2024 – 2025 trường thpt nguyễn việt hồng – cần thơ

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Việt Hồng, thành phố Cần Thơ.

1.1. Hàm số mũ và hàm số lôgarit.

– Nhận biết được khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của một số thực dương.

– Giải thích được các tính chất của phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực.

– Sử dụng được tính chất của phép tính luỹ thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).

– Tính được giá trị biểu thức số có chứa phép tính luỹ thừa bằng sử dụng máy tính cầm tay.

– Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính luỹ thừa (ví dụ: bài toán về lãi suất, sự tăng trưởng).

– Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số a (a /> 0, a khác 1) của một số thực dương.

– Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó.

– Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).

– Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.

– Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong Hoá học).

– Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. Nêu được một số ví dụ thực tế về hàm số mũ, hàm số lôgarit.

– Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit.

– Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng.

– Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit (ví dụ: lãi suất, sự tăng trưởng).

– Giải được phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit ở dạng đơn giản.

– Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH, độ rung chấn).

1.2. Đạo hàm.

– Nhận biết được một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm như: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều, xác định tốc độ thay đổi của nhiệt độ.

– Nhận biết được định nghĩa đạo hàm. Tính được đạo hàm của một số hàm đơn giản bằng định nghĩa.

– Nhận biết được ý nghĩa hình học của đạo hàm.

– Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.

– Nhận biết được số e thông qua bài toán mô hình hoá lãi suất ngân hàng.

– Tính được đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức, hàm căn thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit).

– Sử dụng được các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo hàm của hàm hợp.

– Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều).

– Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai của một hàm số.

– Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản.

– Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian của một chuyển động không đều).

1.3. Đường thẳng và mặt phẳng vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc.

– Nhận biết được đường thẳng và mặt phẳng vuông góc trong không gian.

– Xác định và tính số đo góc của đường thẳng và mặt phẳng.

– Xác định và tính số đo góc nhị diện.

1.4. Hai mặt phẳng vuông góc. Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều.

– Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian.

– Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.

– Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc.

– Giải thích được tính chất cơ bản của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều.

– Vận dụng được kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

1.5. Khoảng cách trong không gian.

– Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song trong những trường hợp đơn giản.

– Nhận biết được đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau; tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: có một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại).

– Sử dụng được kiến thức về khoảng cách trong không gian để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

1.6. Thể tích của một số hình khối.

– Tính thể tích của khối chóp.

– Tính thể tích của khối lăng trụ.