đề cương học kỳ 2 toán 10 năm 2025 – 2026 trường thpt yên hòa – hà nội

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2025 – 2026 trường THPT Yên Hòa, thành phố Hà Nội.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Hàm số.

– Định nghĩa hàm số.

– Tìm tập xác định của hàm số.

– Xét sự biến thiên của hàm số cho bởi công thức.

– Tìm tập xác định của hàm số.

– Tìm tập giá trị của hàm số.

2. Hàm số bậc hai.

– Định nghĩa hàm số bậc hai.

– Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm bậc hai.

– Xét sự tương giao của hàm bậc hai và hàm bậc nhất một ẩn, và hàm số khác.

– Nhận dạng đồ thị hàm bậc hai.

– Tìm hàm bậc hai thoả mãn một số điều kiện cho trước.

3. Dấu của tam thức bậc hai.

– Định lý về dấu của tam thức bậc hai.

– Xét dấu của tam thức bậc hai.

– Tìm điều kiện để tam thức bậc hai luôn âm, luôn dương.

– Áp dụng giải bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu.

– Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm.

4. Phương trình quy về phương trình bậc hai.

– Giải các dạng phương tình vô tỷ quy về bậc hai.

– Vận dụng được cách giải hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai vào giải quyết một số bài toán thực tiễn.

5. Phương trình đường thẳng.

– Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng.

– Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, tính góc giữa hai đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

– Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, các công thức tính góc, khoảng cách để giải một số bài toán thực tiễn.

6. Phương trình đường tròn.

– Lập phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm và bán kính; biết tọa độ ba điểm thuộc đường tròn.

– Xác định tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình của nó.

– Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết tọa độ của tiếp điểm.

– Vận dụng kiến thức về phương trình đường tròn để giải một số bài toán thực tiễn.

7. Ba đường conic.

– Nhận biết ba đường conic bằng hình học.

– Nhận biết phương trình chính tắc của ba đường conic.

– Vận dụng kiến thức về ba đường conic để giải một số bài toán thực tiễn.

8. Đại số tổ hợp.

– Vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để tính toán số phần tử của một tập hợp.

– Vận dụng sơ đồ hình cây trong các bài toán đếm đơn giản.

– Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

– Khai triển nhị thức Newtơn bằng vận dụng tổ hợp với số mũ thấp.

9. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.

– Mô tả được không gian mẫu, biến cố, biến cố đối trong một số phép thử đơn giản.

– Tính xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp, sử dụng sơ đồ hình cây.

– Vận dụng quy tắc tính xác suất của biến cố đối.

B. LUYỆN TẬP