đề cương ôn tập học kỳ 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt yên hòa – hà nội

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp lớp 11 đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 11 năm học 2021 – 2022 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội.

PHẦN I. ĐẠI SỐ.

Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

1. Kiến thức

– Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực) và tính chất tuần hoàn, tính chẵn lẻ của chúng.

– Biết dựa vào trục sin, trục côsin, trục tang và trục côtang gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của các hàm số lượng giác tương ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị.

– Biết được phương trình lượng giác cơ bản.

– Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình cơ bản nêu trên và công thức nghiệm của các phương trình đó.

– Biết được dạng và cách giải một số dạng phương trình lượng giác đơn giản: bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác; phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x; phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin x và cos x; phương trình có sự dụng các công thức biến đổi để giải.

2. Kỹ năng

– Xác định được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số.

– Vẽ được đồ thị của các hàm số.

– Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản. Biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình lượng giác cơ bản.

– Nhận biết được và giải thành thạo các phương trình thuộc dạng nêu trên.

Chương 2. CHỈNH HỢP – TỔ HỢP – XÁC SUẤT.

1. Kiến thức

– Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân.

– Biết về khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử.

– Biết công thức nhị thức Niu-tơn.

– Biết được: Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên; định nghĩa cổ điển, định nghĩa thống kê xác suất của biến cố.

– Các qui tắc tính xác suất.

– Biết tính chất.

2. Kỹ năng

– Vận dụng được hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thông thường. Biết được khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân.

– Bước đầu phối hợp hai quy tắc này trong việc giải quyết các bài toán tổ hợp đơn giản.

– Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử và vận dụng được vào bài toán cụ thể.

– Phân biệt được, biết được khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm.

– Biết khai triển nhị thức Niu-tơn đối với một số mũ cụ thể.

– Tìm được hệ số của x^k trong khai triển (ax + b)^n thành đa thức.

– Xác định được: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên.

– Biết mô tả và biểu diễn biến cố, xác định các kết quả thuận lợi cho biến cố.

– Vận dụng công thức tính xác suất cổ điển vào bài toán cụ thể.

PHẦN II. HÌNH HỌC.

Chương 1. PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP DỜI HÌNH – PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG.

1. Kiến thức

– Biết được định nghĩa phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng và một số tính chất.

– Biết được định nghĩa và các tính chất của các phép dời hình: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục và phép quay.

– Biết được biểu thức tọa độ của một số phép dời hình: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục và phép quay.

– Biết được định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng: Phép vị tự.

– Biết biểu thức tọa độ của phép vị tự trong trường hợp cơ bản.

– Biết khái niệm hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng.

2. Kỹ năng

– Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua phép dời hình: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục và phép quay.

– Xác định được tọa độ ảnh của điểm, phương trình ảnh của đường thẳng, đường tròn qua phép dời hình: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục và phép quay.

– Biết áp dụng các phép dời hình, phép đồng dạng đã học để giải quyết một số bài toán.

Chương 2. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG.

1. Kiến thức

– Biết cách xác định mặt phẳng trong không gian.

– Biết khái niệm về hình chóp, hình lăng trụ, hình chóp cụt trong không gian.

– Biết khái niệm và các tính chất về đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song.

– Biết cách chứng minh đường thẳng song song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song.

– Biết cách xác định thiết diện của hình chóp, hình lăng trụ cắt bởi mặt phẳng.

2. Kỹ năng

– Thành thạo xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng.

– Biết chứng minh đường thẳng song song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song.

– Biết tìm thiết diện của hình chóp, hình lăng trụ cắt bởi một mặt phẳng và bước đầu biết nhận dạng thiết diện và giải quyết một số bài toán về thiết diện.

– Biết áp dụng một số tính chất đường thẳng song song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song để giải quyết một số bài toán.