đề giao lưu hsg toán 8 năm 2025 – 2026 phường trúc lâm – thanh hóa

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 cấp phường năm học 2025 – 2026 phường Trúc Lâm, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2025 – 2026 phường Trúc Lâm – Thanh Hóa:

+ Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 2 chữ số lớn hơn 19. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 9”. b) B: “Số tự nhiên được viết ra là số chính phương”.

+ Một nhà địa chất đang ở vị trí A trong sa mạc, cách con đường nhựa 10km (AN = 10km). Trên con đường nhựa NP thì xe của nhà địa chất có thể chạy với vận tốc 50km/h nhưng trên sa mạc thì nó chỉ chạy được với vận tốc 30km/h. Nhà địa chất đang rất khát nước và ông biết rằng có một trạm xăng P ở vị trí xuôi theo đường 24 km (NP = 24 km) và ở đó có nước uống cho khách. (Như hình vẽ). Hỏi: a) Nhà địa chất cần bao nhiêu phút để đi từ A đến P theo đường sa mạc? b) Nếu nhà địa chất đi từ A đến N, sau đó chạy trên con đường nhựa để đến P thì có nhanh hơn không? Tại sao?

+ Bác Minh muốn đặt đóng một chiếc hộp đựng quà lưu niệm có dạng hình hộp chữ nhật với mặt đáy ABCD là hình vuông như hình dưới đây. Để món quà trở nên đặc biệt, bác Minh muốn mạ bốn mặt xung quanh và mặt đáy dưới (đáy MNPQ) của chiếc hộp bằng kim loại quý (không mạ nắp hộp). Em hãy tìm độ dài cạnh MN của mặt đáy và chiều cao AM của hộp quà sao cho tổng diện tích các mặt được mạ kim loại quý của chiếc hộp là nhỏ nhất biết rằng thể tích của chiếc hộp là 4 dm3.