đề giữa học kì 2 toán 12 năm 2025 – 2026 trường thpt phan huy chú – hà nội

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra định kì giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Phan Huy Chú – Đống Đa, thành phố Hà Nội.

Trích dẫn Đề giữa học kì 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Phan Huy Chú – Hà Nội:

+ Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất. Biết mặt phẳng (P) cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C. Thể tích tứ diện OABC bằng bao nhiêu?

+ Một cái trống trường có bán kính các đáy là 20 (cm), thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy là một hình tròn có diện tích là 900π (cm²), chiều dài của trống là 1 (m). Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt phẳng xung quanh của trống là các đường parabol. Thể tích của cái trống bằng bao nhiêu mét khối (kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng phần trăm)?

+ Một doanh nghiệp vận tải muốn đóng các thùng gỗ để chứa hàng hóa trong quá trình vận chuyển. Mỗi thùng được thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy có thể tích 1 (m³). Để đảm bảo phù hợp với thiết bị xếp dỡ, thùng được thiết kế sao cho chiều dài của đáy gấp 2 lần chiều rộng. Biết chi phí vật liệu làm mặt đáy là 300000 đồng/m², chi phí vật liệu làm mặt bên là 400000 đồng/m² (bỏ qua các chi phí khác như công lắp ráp, vận chuyển, hao hụt vật liệu, …). Hỏi với số tiền là 200 triệu đồng, doanh nghiệp có thể sản xuất tối đa bao nhiêu chiếc thùng gỗ?