đề giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2025 – 2026 trường chuyên lê khiết – quảng ngãi

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn + 02 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi:

+ Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán học. Biết phí xuất bản là 10 triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là 70 000 đồng. Gọi t (t ≥ 1) là số cuốn sách sẽ in và f(t) (đơn vị nghìn đồng) là chi phí trung bình của mỗi cuốn sách. Khi đó, phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số f(t) là y = a, (a ∈ R). Tìm a.

+ Một hồ nước ở Bắc Ontario đã phục hồi sau một vụ tràn axit khiến tất cả cá hồi ở đó chết. Một chương trình tái thả cá đa thả ¯ 600 con cá hồi vào hồ. Ba năm sau, số lượng được ước tính là 4500 con. Sức chứa của hồ được cho là 6000 con. Để đánh giá khả năng tăng trưởng, người ta mô phỏng số lượng cá trong hồ qua từng năm thông qua hàm số P(t) = c/(1 + a·b^−t) (a, b, c ∈ (0; +∞)) có đồ thị dạng như hình vẽ dưới (trong đó t tính theo năm kể từ lúc bắt đầu thả cá vào hồ). Sử dụng mô hình trên, hãy tính tốc độ tăng trưởng tối đa (đơn vị con/năm) của đàn cá (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

+ Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Đoàn cứu trợ phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ). Do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đến C bằng xe mà phải chèo thuyền từ A đến vị trí D trên đoạn đường từ B đến C với vận tốc 4 km/h, rồi đi bộ từ D đến C với vận tốc 6 km/h. Biết A cách B một khoảng 5 km, B cách C một khoảng 7 km. Hỏi vị trí điểm D cách A bao nhiêu km để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất?