đề giữa học kỳ 2 toán 10 năm 2025 – 2026 trường thpt phan đình phùng – hà nội

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2025 – 2026 trường THPT Phan Đình Phùng, thành phố Hà Nội. Đề thi cấu trúc 50% trắc nghiệm + 50% tự luận, thời gian làm bài 60 phút.

Trích dẫn Đề giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội:

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(7;10), B(3;–10) và đường thẳng (Δ): x – 6y + 5 = 0. a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A, В. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ thỏa mãn MA = MB.

+ Một trạm chiết dầu đặt tại vị trí A ở đảo, cách bờ biển một khoảng AH = 3km (H nằm trên bờ biển và coi bờ biển là 1 đường thẳng). Kho lưu trữ trung tâm nằm tại vị trí B trên bờ biển và BH = 10km. Để chuyển dầu từ A về B, người ta lắp đặt đường ống dẫn dầu dưới biển đến điểm M trên bờ biển, sau đó dẫn tiếp bằng đường ống dọc bờ biển về B (như hình vẽ minh họa). Biết chi phí lắp đường ống dưới đáy biển là 5 tỷ đồng/km và trên bờ biển là 3 tỷ đồng/km. Hỏi điểm M cách H bao nhiêu km để tổng chi phí lắp đặt đường ống là 50 tỷ đồng?

+ Một cổng vòm có dạng một parabol đối xứng qua đường thẳng vuông góc với mặt đất. Hai chân cổng đặt tại hai điểm A, B nằm trên mặt đất và cách nhau 10 m. Đỉnh cổng cao 4 m so với mặt đất. Bạn Khánh cao 1,72 m đứng yên tại điểm C cách chân cổng B là 1,2 m (tham khảo hình vẽ). Hỏi bạn Khánh có bị chạm đầu vào cổng không? Vì sao?