đề giữa học kỳ 2 toán 9 năm 2025 – 2026 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội.

Trích dẫn Đề giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam:

+ Để chọn học sinh từ các câu lạc bộ tham gia một hoạt động của trường, các học sinh sử dụng hình thức bốc thăm ngẫu nhiên. Tất cả có 19 lá thăm giống hệt nhau lần lượt ghi các số tự nhiên từ 1 tới 19 và được để trong hộp kín. Học sinh bốc được lá thăm ghi số tự nhiên chia hết cho 6 sẽ được tham gia hoạt động. Bạn An là người được bốc thăm đầu tiên. Tính xác suất của biến cố A: “Bạn An được tham gia hoạt động”.

+ Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao 12 cm và đường kính đáy 8 cm. Giả sử độ dày của cốc nước là không đáng kể. Lấy π ≈ 3,14. a) Tính diện tích xung quanh của cốc nước. b) Ban đầu, mực nước trong cốc bằng 3/4 chiều cao của cốc. Bạn Bình thả vào cốc 3 viên bi sắt đặc có dạng hình cầu với bán kính là 2 cm và các viên bi này chìm hoàn toàn trong cốc nước. Hỏi nước trong cốc có bị tràn ra ngoài hay không? Vì sao?

+ Nhà bạn Cường muốn rào quanh một khu đất hình chữ nhật để trồng rau. Có một cạnh ứng với chiều dài áp sát vào bức tường gạch có sẵn nên không cần rào. Để tăng hiệu quả canh tác, họ làm thêm một hàng rào ngăn ở giữa, song song với hai cạnh bên (như hình vẽ). Biết rằng tổng số tiền mua vật liệu để rào là 12000000 đồng. Giá vật liệu được tính theo độ dài của đoạn hàng rào. Giá vật liệu của đoạn hàng rào song song với bức tường là 50000 đồng/m, giá vật liệu cho ba đoạn rào vuông góc với bức tường là 40000 đồng/m. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của khu đất để diện tích khu đất trồng rau thu được là lớn nhất.