đề giữa kì 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt bắc yên thành – nghệ an

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Bắc Yên Thành, tỉnh Nghệ An. Đề thi gồm 08 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 03 câu trắc nghiệm đúng sai + 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn + 03 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm mã đề 101 – 102 – 103 – 104.

Trích dẫn Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Bắc Yên Thành – Nghệ An:

+ Trong một trò chơi, mỗi đội chơi được phát một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 20 cm, 30 cm. Nhiệm vụ của mỗi đội là cắt ở bốn góc của tấm bìa này bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm bìa lại và dán keo để được một cái hộp không nắp có dạng hình hộp chữ nhật như hình vẽ. Đội nào thiết kế được chiếc hộp có thể tích lớn nhất sẽ dành chiến thắng. Hãy xác định cạnh của hình vuông bị cắt để thu được hộp có thể tích lớn nhất. (Coi mép dán không đáng kể, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

+ Giám đốc một rạp chiếu phim A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé vào xem các bộ phim mới sản xuất được được chiếu trong rạp. Việc này rất quan trọng nó sẽ quyết định về vấn đề thu nhập của rạp chiếu phim. Theo khảo sát, ông ta xác định được rằng: nếu giá vé vào cửa là 200 000 đồng/người thì trung bình có 300 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm mỗi vé 10 000 đồng thì số người đến xem sẽ giảm 20 người. Ngoài ra trung bình mỗi khách đến xem còn đem lại 50 000 đồng lợi nhuận cho rạp chiếu phim trong các dịch vụ đi kèm. a) Gọi p (nghìn đồng) là giá của mỗi vé, x là số khán giả mua vé. Hãy xác định hàm cầu p = p(x). b) Hãy xác định giá vé để thu nhập của rạp chiếu phim là lớn nhất.

+ Người ta giới thiệu một loại thuốc kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn. Sau phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức: f(t) = 1000 + 30t2 – t3 với 0 =< t =< 30. Hỏi sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn lớn nhất?