đề học kì 2 toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên lương thế vinh – đồng nai

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai; đề thi hình thức 50% trắc nghiệm + 50% tự luận, thời gian làm bài 90 phút; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm mã đề 101 – 102 – 103 – 104.

Trích dẫn Đề học kì 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai:

+ Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn có tâm I(3;5) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ có phương trình 4x + 3y + 23 = 0. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(4;3) và B(2;1) cùng thuộc đường tròn (C). Các tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt nhau tại điểm I thuộc trục hoành. Tìm toạ độ điểm I.

+ Một bài kiểm tra trắc nghiệm với 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 đáp án và trong đó chỉ có duy nhất một đáp án là đúng. Xét phép thử T: bạn Minh làm bài kiểm tra bằng cách chọn ngẫu nhiên các đáp án cho các câu hỏi. Biết mỗi câu trả lời đúng bạn được 1 điểm và sai thì không mất điểm. a) Xác định (có giải thích) số phần tử cho không gian mẫu Ω của phép thử T. b) Gọi biến cố “Học sinh không làm đúng câu nào” là A, tính xác suất của A. c) Có người cho rằng, xác suất để bạn Minh được 0 điểm cao hơn xác suất bạn Minh đạt được từ 5 điểm trở lên. Nhận xét này đúng hay sai? Giải thích.

+ Từ một tập S gồm các số nguyên chẵn lớn hơn 0 và không quá 15, ta xét phép thử ngẫu nhiên: lấy ra một số từ tập S và biến cố A: “Số lấy được chia hết cho 4”. Số kết quả thuận lợi cho A là?