đề học kỳ 1 toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt hai bà trưng – hà nội

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 27 tháng 12 năm 2024. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề học kỳ 1 Toán 9 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội:

+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một nhóm cổ động viên bóng đá dự định mua vé xem đội tuyển Việt Nam thi đấu. Ban tổ chức phát hành hai loại vé với mệnh giá khác nhau. Nếu mua 3 vé loại I và 5 vé loại II thì hết tổng số tiền 1900 nghìn đồng. Nếu mua 4 vé loại I và 4 vé loại II thì hết tổng số tiền là 2000 nghìn đồng. Tính giá tiền của một vé loại I và một vé loại II.

+ Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm M khác A và B. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm A và tại điểm M cắt nhau tại điểm C. a) Chứng minh bốn điểm O, A, C, M cùng thuộc một đường tròn. b) Qua điểm O kẻ một đường thẳng song song với AM. Đường thẳng này cắt MB tại H và cắt đường thẳng CM tại D. Chứng minh OH = 1/toan11.edu.vn và BD là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) OD cắt nửa đường tròn (O) tại K. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ K tới CD. Chứng minh HE vuông góc với MK.

+ Chuẩn bị đón năm mới, bạn Lan dự định trang trí bảng tin của lớp bằng các họa tiết hình vuông. Để tạo ra các hình vuông, bạn Lan cắt mỗi đoạn dây dài 60 cm thành 3 đoạn nhỏ. Sau đó mỗi đoạn nhỏ được uốn lại thành một hình vuông (hình bên dưới). Hỏi phải chia đoạn dây thành 3 phần có độ dài như thế nào để tổng diện tích các hình vuông có giá trị nhỏ nhất.