đề khảo sát hsg toán 7 năm 2016 – 2017 phòng gd&đt thành phố thái bình

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát HSG Toán 7 năm 2016 – 2017 phòng GD&ĐT thành phố Thái Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn đề khảo sát HSG Toán 7 năm 2016 – 2017 phòng GD&ĐT thành phố Thái Bình:

+ Một đội công nhân có 39 người, được chia thành ba nhóm I, II, III. Nếu thêm 1 người vào nhóm I, thêm 2 người vào nhóm II và bớt 3 người của nhóm III thì số công nhân của ba nhóm I, II, III tỉ lệ nghịch với các số 4; 3; 2. Tìm số công nhân của mỗi nhóm.

+ Cho tam giác DEF có D = 60. Tia phân giác của góc E cắt cạnh DF ở P. Tia phân giác của góc F cắt cạnh DE ở Q. Gọi O là giao điểm của PE và QF.

1. Tính số đo EOF và chứng minh OP = OQ.

2. Tìm điều kiện của tam giác DEF để hai điểm P và Q cách đều đường thẳng EF.

+ Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hai tam giác ABM, ACN vuông cân tại A. Gọi E là giao điểm của BN và CM.

1. Chứng minh ABN = AMC và BN CM.

2. Cho BM = 5 cm, CN = 7 cm, BC = 3 cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.