đề khảo sát hsg toán 7 năm 2025 – 2026 trường thcs tân thọ – thanh hóa

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2025 – 2026 trường THCS Tân Thọ, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 7 năm 2025 – 2026 trường THCS Tân Thọ – Thanh Hóa:

+ Chứng minh rằng: Nếu 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương thì n chia hết cho 40 (n ∈ N).

+ Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B để gặp nhau. Nếu xe thứ nhất đi từ A đến B hết 5 giờ, xe thứ hai đi từ B về A hết 4 giờ, hai xe chuyển động ngược chiều đến chỗ gặp nhau thì xe thứ hai đi được nhiều hơn xe thứ nhất là 40 km. Tính quãng đường AB.

+ Cho ∆ABC nhọn, AD vuông góc với BC tại D. Xác định I, J sao cho AB là trung trực của DI, AC là trung trực của DJ; IJ cắt AB; AC lần lượt ở L và K. Chứng minh rằng: a) ∆AIJ cân. b) DA là tia phân giác của góc LDK. c) BK ⊥ AC; CL ⊥ AB. d) Nếu D là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Chứng minh rằng góc IAJ có số đo không đổi và tìm vị trí điểm D trên cạnh BC để IJ có độ dải nhỏ nhất.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG