đề khảo sát lần 2 toán 12 năm 2025 – 2026 trường thpt triệu sơn 1 – thanh hóa

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng học sinh lần 2 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Triệu Sơn 1, tỉnh Thanh Hóa.

Trích dẫn Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Triệu Sơn 1 – Thanh Hóa:

+ Giả sử số lượng tế bào của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số P(t) = a/(b + e^-0,75t), trong đó thời gian t được tính bằng giờ và a, b là các hằng số. Tại thời điểm ban đầu t = 0, quần thể có 30 tế bào và tăng với tốc độ 15 tế bào/giờ. Theo mô hình này số lượng tế bào của quần thể luôn thuộc nửa khoảng [m;n]. Khi đó 2m – n bằng bao nhiêu?

+ Trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 có một điểm P chuyển động (như hình bên). Khi gieo một con xúc xắc, nếu số chấm xuất hiện là 1 hoặc 2 thì điểm P chuyển động theo chiều kim đồng hồ một góc 60, còn trong các trường hợp khác thì điểm P chuyển động theo chiều ngược kim đồng hồ một góc 60. Khi gieo xúc xắc 8 lần, xác suất để điểm P trở về đúng vị trí ban đầu là k/3^5. Khi đó, giá trị của k là bao nhiêu? (biết rằng k là số tự nhiên).

+ Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B; Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của nhà máy B (tối đa 90 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là x tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là p(x) = 90 – 0,01×2 (đơn vị triệu đồng). Chi phí để nhà máy A sản suất x tấn sản phẩm trong một tháng là C(x) = 1/2(200 + 27x) (đơn vị triệu đồng), thuế giá trị gia tăng mà nhà máy A phải đóng cho nhà nước là 10% tổng doanh thu mỗi tháng. Hỏi mỗi tháng nhà máy A thu được lợi nhuận cao nhất bao nhiêu triệu đồng (sau khi đã trừ thuế giá trị gia tăng)?