toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 7 năm học 2019 – 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, đề gồm có 01 trang với 04 bài toán, thời gian học sinh làm bài là 90 phút.
Trích dẫn đề kiểm tra chất lượng Toán 7 năm 2019 – 2020 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Phân giác của góc ABC cắt AC tại I. Biết BI vuông góc với AM tại H.
a) Chứng minh rằng IA = IM.
b) Tính các góc của tam giác BIC.
c) Biết độ dài các cạnh của tam giác ABC là ba số nguyên dương liên tiếp (đơn vị centimet), tính chu vi của tam giác ABC theo centimet.
d) Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK = HB. Chứng minh rằng tam giác AIB = tam giác KIC.
+ Cho ba số thực a, b, c đôi một phân biệt, thỏa mãn a/(1 + ab) = b/(1 + bc) = c/(1 + ca). Tính giá trị của M = abc.
+ Trên bảng ghi 2020 phân số 1/2020, 2/2020, 3/2020 … 2020/2020. Ta thực hiện trò chơi như sau: tại mỗi bước, xóa đi hai số a, b bất kỳ trên bảng, rồi thay vào đó số a + b – 2ab. Sau 2019 lần thực hiện quy tắc trên, trên bảng còn lại đúng một số. Hỏi đó là số nào? Vì sao?
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
