đề kiểm tra toán 12 lần 3 năm 2025 – 2026 trường thpt trần phú – phú thọ

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra kiến thức chuyên đề môn Toán 12 lần 3 năm học 2025 – 2026 trường THPT Trần Phú, tỉnh Phú Thọ. Đề thi được xây dựng bám sát chương trình Toán THPT, tập trung vào các chuyên đề trọng tâm thường xuất hiện trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Đề thi có đáp án mã đề 1201.

Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 lần 3 năm 2025 – 2026 trường THPT Trần Phú – Phú Thọ:

+ Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là 400 m. Độ dốc của bề mặt cầu không vượt quá 10 độ (độ dốc tại một điểm được xác định bởi góc giữa phương tiếp xúc với bề mặt cầu và phương ngang như Hình hình vẽ). Tính chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

+ Cho một lưới ô vuông gồm 16 ô vuông nhỏ, mỗi ô vuông có kích thước 1×1 (mét) như hình vẽ. Con kiến thứ nhất ở vị trí A muốn di chuyển lên vị trí B, con kiến thứ hai ở vị trí B muốn di chuyển xuống vị trí A. Biết rằng, con kiến thứ nhất chỉ có thể di chuyển ngẫu nhiên về phía bên phải hoặc lên trên, con kiến thứ hai chỉ có thể di chuyển ngẫu nhiên về phía bên trái hoặc xuống dưới (theo các cạnh của lưới). Hai con kiến xuất phát cùng một thời điểm và cùng có vận tốc di chuyển là 1mét/1phút. Xác suất để hai con kiến không gặp nhau bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

+ Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II: Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, thu lời được 40 nghìn.Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, thu lời được 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc tối đa. Để có mức lời cao nhất xưởng sẽ sản xuất m sản phẩm loại I và n sản phẩm loại II, với m; n là các số tự nhiên. Tính giá trị m + 2n.