đề thi học kì 2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường nguyễn thị minh khai – tp hcm

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM được biên soạn theo hình thức tự luận, đề gồm 1 trang với 5 bài toán, học sinh làm bài trong khoảng thời gian 90 phút, kỳ thi nhằm kiểm tra chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối 11 trong học kỳ vừa qua, đề thi có lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM:

+ Cho hình chóp toan11.edu.vn có đáy là hình vuông tâm O, cạnh AB = a; SO ⊥ mp(ABCD); SO = a√3/2. Gọi I là trung điểm của cạnh CD; H là hình chiếu của O lên đường thẳng SI.

a) Chứng minh rằng: BD ⊥ mp(SAC).

b) Chứng minh rằng: mp(HOD) ⊥ mp(SCD).

c) Tính góc giữa đường thẳng OD và mặt phẳng (SCD).

d) Trên cạnh SD, lấy điểm L sao cho LD = 2LS. Gọi M là giao điểm của SO và BL; G là trọng tâm ∆MSI. Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC).

[ads]

+ Tìm phương trình tiếp tuyến (D) của đồ thị (C): y = (2x^2 – 3x + 1)/(x + 2) biết (D) vuông góc với đường thẳng (d): y = -3x + 5.

+ Cho hàm số y = √(1 – x^2). Chứng minh rằng: y.y’ + x = 0 với mọi x thuộc (-1;1).