đề thi spt môn toán năm 2025 trường đại học sư phạm hà nội

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kì thi SPT môn Toán năm 2025 trường Đại học Sư phạm Hà Nội (đề thi đánh giá năng lực, xét tuyển sinh Đại học chính quy năm 2025). Đề thi gồm 16 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (4 điểm) + 02 câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm) + 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (1 điểm) + 03 câu tự luận (03 điểm), thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề thi SPT môn Toán năm 2025 trường Đại học Sư phạm Hà Nội:

+ Bạn An dự định làm một chiếc hộp có dạng hình lăng trụ tam giác đều sao cho thể tích của khối lăng trụ đó bằng 40 cm³. Bạn An muốn sơn màu tất cả các mặt của chiếc hộp đó. Hỏi tổng diện tích của tất cả các mặt được sơn màu nhỏ nhất là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

+ Bác Dũng gửi tiết kiệm vào một tài khoản ngân hàng theo kì hạn 1 tháng. Biết rằng số tiền trong tài khoản sau x tháng (x thuộc N) được tính bằng công thức f(x) = 50.(1,004)^x (triệu đồng) và bác Dũng không rút tiền khỏi ngân hàng trong suốt quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, số tiền trong tài khoản đó của bác Dũng vượt quá 52 triệu đồng?

+ Một trường học có 60% học sinh là nữ, 40% học sinh là nam. Sau khi thống kê kết quả học tập cuối năm, người ta thấy rằng trong số học sinh nữ có 45% đạt kết quả học tập xếp loại tốt, trong số học sinh nam có 40% đạt kết quả học tập xếp loại tốt. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường. Tính xác suất để học sinh đó là nam, biết rằng học sinh đó đạt kết quả học tập xếp loại tốt (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).