đề thi thử tn thpt 2026 môn toán cụm trường thpt số 7 – ninh bình

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2025 – 2026 môn Toán cụm trường THPT số 7, tỉnh Ninh Bình.

Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán cụm trường THPT số 7 – Ninh Bình:

+ Có hai túi A và B, mỗi túi chứa 3 quả bóng được ghi các số 1, 2, 3. Một người chơi rút ngẫu nhiên một quả bóng từ túi A, và người kia rút ngẫu nhiên một quả bóng từ túi B, ghi lại số trên bóng rồi trả lại túi của mình. Thí nghiệm này được lặp lại hai lần. Khi tổng hai số của người rút từ túi A lớn hơn tổng hai số của người rút từ túi B, xác suất để tổng hai số của người rút từ túi A là 5 là 1 (với p, q là các số nguyên tố cùng nhau). Tính giá trị của biểu thức p + q.

+ Một công ty công nghệ A cung cấp nền tảng Trí tuệ nhân tạo dạng phần mềm dịch vụ cho các doanh nghiệp. Mỗi doanh nghiệp đăng ký sử dụng sẽ phải trả mức phí cố định là 50 triệu đồng/năm. Tổng chi phí vận hành hệ thống máy chủ và bảo trì trong một năm mà công ty A phải chi trả phụ thuộc vào số lượng doanh nghiệp x (x ∈ N*) đang sử dụng phần mềm và được mô hình hóa bởi hàm số C(x) = 100ln(x) + 200 (triệu đồng). Để công ty công nghệ A đạt mức lợi nhuận tối thiểu là 5 tỷ đồng trong một năm, công ty A cần có ít nhất bao nhiêu doanh nghiệp sử dụng phần mềm đó?

+ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét, một thiết bị phát tia laser được đặt tại điểm A(4; 5; 12). Thiết bị này chiếu một tia sáng về phía bức tường phẳng trùng với mặt phẳng tọa độ (Oyz). Biết rằng tia sáng phát ra luôn thay đổi nhưng luôn tạo với trục Ox một góc 45°. Gọi M là vị trí vệt sáng laser chiếu lên bức tường. Khoảng cách lớn nhất từ vệt sáng M đến gốc tọa độ O bằng bao nhiêu mét?