đề thi thử tn thpt 2026 môn toán lần 3 liên trường thpt chuyên – đà nẵng

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán lần 3 liên trường THPT chuyên: THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm và THPT chuyên Lê Thánh Tông, thành phố Đà Nẵng. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề 1016.

Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán lần 3 liên trường THPT chuyên – Đà Nẵng:

+ Cho một hình tam giác đều cạnh a = 40 cm (Hình a). Chia mỗi cạnh của tam giác đó thành 3 đoạn thẳng có độ dài bằng nhau và vẽ ra phía ngoài một tam giác đều nhận đoạn ở giữa làm cạnh đồng thời bỏ đi đoạn ở giữa đó, ta được Hình b). Tiếp tục chia mỗi cạnh của Hình b) thành 3 đoạn thẳng có độ dài bằng nhau và vẽ ra phía ngoài một tam giác đều nhận đoạn ở giữa làm cạnh đồng thời bỏ đi đoạn ở giữa đó, ta được Hình c). Lặp lại quá trình trên; từ Hình c) ta tạo nên Hình d); từ Hình d) ta tạo nên Hình e); … và cứ thế ta sẽ được một dãy các hình, được gọi là dãy hình Bông tuyết Koch. Gọi Sn là diện tích của hình ở bước thứ n (S0 là diện tích tam giác đều ban đầu). Tính giới hạn của diện tích hình thu được khi quá trình trên lặp lại vô hạn lần, tức là tính lim Sn (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

+ Có 3 hộp đựng bi: Hộp I có 3 bi trắng và 2 bi đen. Hộp II có 1 bi trắng và 4 bi đen. Hộp III có 4 bi đen. Người ta gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Nếu con xúc xắc xuất hiện mặt chẵn thì lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp I bỏ vào hộp II; sau đó lắc đều hộp II và lấy ngẫu nhiên đồng thời ra 2 viên bi. Nếu con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ thì lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp I bỏ vào hộp III; sau đó lắc đều hộp III và lấy ngẫu nhiên đồng thời ra 2 viên bi. Biết rằng 2 viên bi lấy ra ở bước cuối cùng là 2 viên bi màu đen. Tính xác suất để con xúc xắc xuất hiện mặt chẵn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

+ Trong sảnh một trung tâm hội nghị, các kiến trúc sư lắp đặt một khối cầu trang trí phản quang có mặt ngoài được mô phỏng bởi phương trình x² + y² + z² = 9 (đơn vị: mét). Một đèn chiếu điểm (spotlight) di chuyển dọc theo trục ray thẳng có phương trình d: (x – 1)/1 = (y – 1)/2 = (z – 2)/-3. Khi đèn ở vị trí M, các tia sáng phát ra tiếp xúc với khối cầu. Tập hợp các tiếp điểm tạo thành một đường tròn nằm trên mặt phẳng (P), là ranh giới giữa vùng sáng và vùng tối (tham khảo hình vẽ bên). Khi đèn M di chuyển đến vị trí sao cho mặt phẳng (P) đi qua mắt cảm biến cố định tại D(2;0;1), hãy tính khoảng cách từ đèn M đến tâm khối cầu (làm tròn đến hàng phần chục của mét).