đề thi thử toán tn thpt 2025 trường nguyễn khuyến & lê thánh tông – tp hcm (15/06/2025)

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử môn Toán tốt nghiệp THPT Quốc gia năm học 2024 – 2025 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 06 năm 2025.

Trích dẫn Đề thi thử Toán TN THPT 2025 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM (15/06/2025):

+ Tại một trường THPT, trong đợt làm bài thi thử TN THPT QG môn Toán, vì sắp hết giờ làm bài nên học sinh X quyết định tô đáp án một cách ngẫu nhiên đối với hai câu 3 và 4 của phần II (mỗi câu có 4 ý a, b, c, d; thí sinh chỉ trả lời ĐÚNG hoặc SAI cho mỗi ý). Trong mỗi câu này, nếu số ý được tô đúng đáp án lần lượt là 0; 1; 2; 3; 4 thì số điểm đạt được tương ứng là 0; 0,1; 0,25; 0,5; 1. Biết rằng bài thi của học sinh X đạt được trọn vẹn 8 điểm ở các câu còn lại. Tính xác suất để bài thi của học sinh X đạt điểm số lớn hơn 9 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

+ Đang ngồi ăn cơm chiều ngoài ban công, một thầy giáo dạy Toán chợt nhìn thấy các góc cạnh tường của nhà kế bên đan xen nhau trong không gian tạo nên khung hình của một tam giác đều. Không bỏ lỡ cơ hội, thầy giáo đã cho ra một bài toán như sau: Trong không gian, cho mặt phẳng (a) và bốn điểm M, N, A, B phân biệt sao cho ba đường thẳng MN, MA, NB vuông góc với nhau từng đôi một. Hình chiếu vuông góc của các đường thẳng MN, MA, NB trên mặt phẳng (a) giới hạn nên một tam giác đều có cạnh bằng 6. Độ dài đoạn thẳng MN là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Em hãy trả lời câu hỏi trong bài toán của thầy giáo ấy.

+ Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC cân tại A; AB = 1000; BAC = a thỏa mãn tan a = -3/4. Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai điểm I và J di động sao cho đường thẳng AB tiếp xúc với đường tròn tâm I bán kính bằng 100 tại điểm M thuộc đoạn AB, đường thẳng AC tiếp xúc với đường tròn tâm J bán kính bằng 180 tại điểm N thuộc đoạn AC, khoảng cách giữa hai điểm I và J bằng 700, hai điểm I và G nằm ở hai phía khác nhau của đường thẳng AB, hai điểm J và G nằm ở hai phía khác nhau của đường thẳng AC. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng IJ đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).