giải bài toán bằng cách lập phương trình – hệ phương trình

Tài liệu gồm 76 trang, hướng dẫn phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình – hệ phương trình, giúp học sinh lớp 9 tham khảo khi học chương trình Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 môn Toán.

LOẠI 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI DIỆN TÍCH, TAM GIÁC, TỨ GIÁC.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI

I. Các bước giải

Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình:

+ Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn.

+ Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn (chú ý thống nhất đơn vị).

+ Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình.

Bước 3: Nhận định, so sánh kết quả bài toán, dựa vào điều kiện tìm kết quả thích hợp, trả lời, nêu rõ đơn vị của đáp số.

II. Các công thức liên quan

+ Diện tích tam giác vuông = nữa tích hai cạnh góc vuông.

+ Diện tích hình chữ nhật = dài nhân rộng.

+ Diện tích hình vuông = cạnh nhân cạnh.

B. CÁC VÍ DỤ MẪU

C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN

D. BÀI TẬP VỀ NHÀ

LOẠI 2: BÀI TOÁN NĂNG SUẤT.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI

I. Các bước giải

Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình:

+ Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn.

+ Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn (chú ý thống nhất đơn vị).

+ Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình.

Bước 3: Nhận định, so sánh kết quả bài toán, tìm kết quả thích hợp, trả lời, nêu rõ đơn vị của đáp số.

II. Các công thức liên quan

N = 1/t; t = 1/N; CV = N.t.

Trong đó: N: là năng suất làm việc; t: là thời gian hoàn thành công việc; 1: là công việc cần thực hiện; CV: số công việc thực hiện trong thời gian t.

B. CÁC VÍ DỤ MẪU

C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN

D. BÀI TẬP VỀ NHÀ

LOẠI 3: BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI CHUYỂN ĐỘNG.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI

I. Các bước giải

Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình:

+ Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn.

+ Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn (chú ý thống nhất đơn vị).

+ Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình.

Bước 3: Nhận định, so sánh kết quả bài toán tìm kết quả thích hợp, trả lời, nên rõ đơn vị của đáp số.

II. Các công thức liên quan

+ Quãng đường = Vận tốc . Thời gian.

+ v_xuôi = v_thực + v_nước.

+ v_ngược = v_thực – v_nước.

+ v_xuôi – v_ngược = 2v_nước.

B. CÁC VÍ DỤ MẪU

C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN

D. BÀI TẬP VỀ NHÀ

LOẠI 4: BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI CÔNG VIỆC – NƯỚC CHẢY.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI

I. Các bước giải

Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình:

+ Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn.

+ Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn (chú ý thống nhất đơn vị).

+ Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình.

Bước 3: Nhận định, so sánh kết quả bài toán, tìm kết quả thích hợp, trả lời, nêu rõ đơn vị của đáp số.

II. Các công thức liên quan

+ Quãng đường = Vận tốc . Thời gian.

+ v_xuôi = v_thực + v_nước.

+ v_ngược = v_thực – v_nước.

+ v_xuôi – v_ngược = 2v_nước.

B. CÁC VÍ DỤ MẪU

C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN

D. BÀI TẬP VỀ NHÀ

LOẠI 5: CÁC BÀI TOÁN KHÁC.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI

I. Các bước giải

Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình:

+ Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn.

+ Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn (chú ý thống nhất đơn vị).

+ Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình.

Bước 3: Nhận định, so sánh kết quả bài toán, tìm kết quả thích hợp, trả lời, nêu rõ đơn vị của đáp số.

II. Các lưu ý thêm

+ Toán nồng độ dung dịch: Biết rằng m lít chất tan trong M lít dung dịchthì nồng độ phàn trăm là m/M.100%.

+ Toán nhiệt lượng: m Kg nước giảm t0C thì toả ra một nhiệt lượng Q = m.t (Kcal). m Kg nước tăng t0C thì thu vào một nhiệt lượng Q = m.t (Kcal).

+ Toán lãi suất: 1 n A A r n với An: vốn sau n chu kỳ (năm, tháng, …); A: vốn ban đầu; n số chu kỳ (năm, tháng,…).

B. CÁC VÍ DỤ MẪU

C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN

D. BÀI TẬP VỀ NHÀ