tài liệu toán 9 chủ đề giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Tài liệu gồm 19 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết.

A. Kiến thức.

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình.

– Chọn các ẩn số và đặt điều kiện, đơn vị thích hợp cho các ẩn số.

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

– Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình vừa tìm được.

Bước 3: Kết luận.

– Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn.

– Kết luận bài toán.

B. Các dạng toán.

Dạng 1: Toán về quan hệ giữa các số.

Cách giải:

– Biểu diễn số có hai chữ số: ab a b a 10 (0 9).

– Biểu diễn số có ba chữ số: abc a b c a 100 10 (0 9).

– Tổng nghịch đảo hai số x y là: 1 1 x y.

Dạng 2: Chuyển động trên sông nước.

Phương pháp: Nắm vững công thức sau:

– Nếu gọi quãng đường là S; Vận tốc là v; Thời gian là t. Ta có các công thức sau: S S S vt v t t v.

– Gọi vận tốc thực của canô là 1 v; vận tốc dòng nước là 2 v. Khi đó ta có:

+ Vận tốc canô xuôi dòng là 1 2 v v.

+ Vận tốc canô ngược dòng là 1 2 v v.

Dạng 3: Chuyển động trên đường bộ.

Cách giải: Áp dụng công thức: S S S vt v t t v.

Dạng 4: Toán có nội dung hình học.

Cách giải:

– Ghi nhớ công thức tính chu vi và diện tích của các loại hình sau:

+) Chu vi tam giác: Bằng tổng độ dài ba cạnh.

+) Chu vi hình chữ nhật: (a + b).2.

– Diện tích các hình: Tam giác, hình chữ nhật, tam giác vuông, hình vuông, hình thang.

Dạng 5: Toán làm chung công việc.

Cách giải:

– Nếu một đội (người) làm xong công việc trong x (đơn vị thời gian: Ngày, giờ, phút …) thì một đơn vị thời gian đội (người) đó làm được 1 x công việc (xem toàn bộ công việc là −1).

– Nếu một vòi nước chảy đầy bể trong x (đơn vị thời gian: Ngày, giờ, phút …) thì một đơn vị thời gian vòi nước đó chảy được 1 x (bể).

– Ta thường xem toàn bộ công việc là 1.

Dạng 6: Toán về tỉ số phần trăm.

Cách giải:

– Chú ý rằng: %100 a a.

– Tỉ số của hai số a và b là a/b.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG