Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Tam Giác Cân. Đường Trung Trực của Đoạn Thẳng - Lý Thuyết Toán 7 Chương 4

I. Tam Giác Cân

1. Định nghĩa:

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Hai cạnh bằng nhau gọi là cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy.

Góc đối diện với cạnh đáy gọi là góc đáy, góc đối diện với cạnh bên gọi là góc đỉnh.

2. Tính chất:

• Trong một tam giác cân, hai góc đáy bằng nhau.
• Trong một tam giác cân, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh xuống cạnh đáy đồng thời là đường cao và đường phân giác của góc đỉnh.

II. Đường Trung Trực của Đoạn Thẳng

1. Định nghĩa:

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó.

2. Tính chất:

• Mọi điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
• Mọi điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

III. Mối Quan Hệ Giữa Tam Giác Cân và Đường Trung Trực

Đường trung trực của cạnh đáy trong một tam giác cân đi qua đỉnh của tam giác cân đó.

IV. Bài Tập Vận Dụng

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Biết góc B = 50^o. Tính góc A và góc C.

Giải:

Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = 50^o.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o nên góc A = 180^o - (góc B + góc C) = 180^o - (50^o + 50^o) = 80^o.

Bài 2: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB. Lấy điểm M nằm trên d. Chứng minh MA = MB.

Giải:

Vì M nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB nên MA = MB (tính chất đường trung trực).

V. Tổng Kết

Bài học hôm nay đã giúp chúng ta nắm vững kiến thức về tam giác cân, đường trung trực của đoạn thẳng và mối quan hệ giữa chúng. Việc hiểu rõ những kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học trong chương trình Toán 7 và các chương trình học tiếp theo.

Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán nhé!