tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Sau một khoảng thời gian nghỉ học kéo dài do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh, thì hiện tại, nhiều trường THPT trên toàn quốc đã bắt đầu cho học sinh đi học trở lại. Đây là thời điểm các em học sinh lớp 12 cần ôn tập lại kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh vào các trường Cao đẳng – Đại học năm học 2019 – 2020.

toan11.edu.vn giới thiệu đến các em tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm tập hợp điểm biểu diễn số phức, một chủ đề rất quan trọng trong chương trình Giải tích 12 chương 4: Số phức. Bên cạnh tài liệu tập hợp điểm biểu diễn số phức dạng PDF dành cho học sinh, toan11.edu.vn còn chia sẻ tài liệu WORD (.doc / .docx) nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo trong công tác giảng dạy.

Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm tập hợp điểm biểu diễn số phức:

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

I. Các kiến thức cơ bản về số phức: Khái niệm số phức, Biểu diễn hình học của số phức, Các phép toán về số phức.

II. Kiến thức về hình học giải tích trong mặt phẳng: Các dạng phương trình đường thẳng, Phương trình đường tròn, Phương trình Elip.

III. Một số chú ý trong giải bài toán tìm tập hợp điểm

1. Phương pháp tổng quát.

Giả sử số phức \(z = x + yi\) được biểu diễn bởi điểm \(M(x;y).\) Tìm tập hợp các điểm \(M\) là tìm hệ thức giữa \(x\) và \(y\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

2. Giả sử các điểm \(M\), \(A\), \(B\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(z\), \(a\), \(b.\)

\(|z – a| = |z – b|\) \( \Leftrightarrow MA = MB\) \( \Leftrightarrow M\) thuộc đường trung trực của đoạn \(AB.\)

\(|z – a| = |z – b| = k\) (\(k \in R\), \(k /> 0\), \(k /> |a – b|\)) \( \Leftrightarrow MA + MB = k\) \( \Leftrightarrow M \in (E)\) nhận \(A\), \(B\) là hai tiêu điểm và có độ dài trục lớn bằng \(k.\)

3. Giả sử \(M\) và \(M’\) lần lượt là điểm biểu diễn của số phức \(z\) và \(w = f(z).\)

Đặt \(z = x + yi\) và \(w = u + vi\) \((x,y,u,v ∈ R).\) Hệ thức \(w = f(z)\) tương đương với hai hệ thức liên hệ giữa \(x\), \(y\), \(u\), \(v.\)

+ Nếu biết một hệ thức giữa \(x\), \(y\) ta tìm được một hệ thức giữa \(u\), \(v\) và suy ra được tập hợp các điểm \(M’.\)

+ Nếu biết một hệ thức giữa \(u\), \(v\) ta tìm được một hệ thức giữa \(x\), \(y\) và suy ra được tập hợp điểm \(M’.\)

B. KỸ NĂNG CƠ BẢN

+ Các kĩ năng biến đổi, thực hiện phép tính về số phức.

+ Kĩ năng biến đổi biểu thức đại số, tính khoảng cách.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG