tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ứng dụng tích phân

Sau một khoảng thời gian nghỉ học kéo dài do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh, thì hiện tại, nhiều trường THPT trên toàn quốc đã bắt đầu cho học sinh đi học trở lại. Đây là thời điểm các em học sinh lớp 12 cần ôn tập lại kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh vào các trường Cao đẳng – Đại học năm học 2019 – 2020.

toan11.edu.vn giới thiệu đến các em tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ứng dụng tích phân, một chủ đề rất quan trọng trong chương trình Giải tích 12 chương 3: nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Bên cạnh tài liệu ứng dụng tích phân dạng PDF dành cho học sinh, toan11.edu.vn còn chia sẻ tài liệu WORD (.doc / .docx) nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo trong công tác giảng dạy.

Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm ứng dụng tích phân:

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Diện tích hình phẳng.

2. Thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay.

B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

I – Câu hỏi tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

+ Trường hợp 1. Cho hai hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b].\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), \(y = g(x)\), \(x = a\), \(x = b\) là \(S = \int_a^b | f(x) – g(x)|dx.\)

+ Trường hợp 2. Cho hai hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b].\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), \(y = g(x)\) là \(S = \int_\alpha ^\beta | f(x) – g(x)|dx.\) Trong đó \(\alpha \), \(\beta \) là nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất của phương trình \(f(x) = g(x)\) \((a \le \alpha < \beta \le b).\)

II – Câu hỏi tính tính thể tích vật tròn xoay giới hạn bởi các đường

+ Trường hợp 1. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), \(y = 0\), \(x = a\) và \(x = b\) \((a < b)\) quay quanh trục \(Ox\) là \(V = \pi \int_a^b {{f^2}} (x)dx.\)

+ Trường hợp 2. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), \(y = g(x)\), \(x = a\) và \(x = b\) \((a < b)\) quay quanh trục Ox là \(V = \pi \int_a^b {\left| {{f^2}(x) – {g^2}(x)} \right|dx} .\)

C. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG